設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．
（I）；（II）或.

試題分析：（I）已知等式右邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后得到關(guān)系式，利用余弦定理表示出，將關(guān)系式代入求出的值，由為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出的度數(shù)；
（II）由（I）得的度數(shù)，；利用利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，變形后將及的值代入求出的值，利用特殊三角函數(shù)的值求出的值，與的值聯(lián)立即可求出的度數(shù).
試題解析：（I）



為三角形的內(nèi)角

(II)由（I）得:



或
或
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，.
（1）求的取值范圍；
（2）設(shè)，試問(wèn)當(dāng)變化時(shí)，有沒(méi)有最小值，如果有，求出這個(gè)最小值，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,且滿足
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，邊上的中線的長(zhǎng)為，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，設(shè)，，記.
（1）求的取值范圍；
（2）若與的夾角為，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，。
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，點(diǎn)P是邊AB上異于A，B的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA發(fā)射后又回到原點(diǎn)P(如圖)．若光線QR經(jīng)過(guò)△ABC的重心，則AP等于(　　)．
A．2B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，邊 角，過(guò)作，且，則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在中，且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則所對(duì)的邊=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，，則A=   

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