設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為,且滿足
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，邊上的中線的長為，求的面積．
（Ⅰ）；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）求角的大小，由于三角形的三邊滿足，含有平方關(guān)系，可考慮利用余弦定理來解，由余弦定理得，把代入，可求得，從而可得角的值；（Ⅱ）由于，關(guān)系式中，即含有邊，又含有角，需要進行邊角互化，由于，故利用正弦定理把邊化成角，通過三角恒等變換求出，得三角形為等腰三角形，由于邊上的中線的長為，可考慮利用余弦定理來求的長，由于的長與的長相等，又因為，從而可求出的面積．
試題解析：（Ⅰ）因為,由余弦定理有，故有,又，即：                                5分
（Ⅱ）由正弦定理：               6分
可知：
          9分
，設(shè)   10分
由余弦定理可知：    11分
 ．                     12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角的對邊分別為，且．
(Ⅰ)求角的大小；
(Ⅱ)若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且．
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對的邊分別是，已知.
（Ⅰ）若，，求的外接圓的面積；
（Ⅱ）若，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對的角.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，求邊的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a>b，則∠B＝(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，，則           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，面積記作，則下列結(jié)論中一定成立的是（    ）
A．B．C．D．

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