【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側棱底面是 中點,
(1)證明:平面;
(2)證明:平面平面.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件,它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推出便風靡全國,甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商).為了調查每天微信用戶使用微信的時間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名,其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調查結果如下:
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有60%的把握認為“微信控”與”性別“有關?
(2)現(xiàn)從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份,求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù);
(3)從(2)中抽取的5人中再隨機抽取3人贈送200元的護膚品套裝,記這3人中“微信控”的人數(shù)為X,試求X的分布列與數(shù)學期望.
參考公式:,其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):
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【題目】如圖,直三棱柱中, ,,是的中點,△是等腰三角形,為的中點,為上一點.
(1)若∥平面,求;
(2)平面將三棱柱分成兩個部分,求較小部分與較大部分的體積之比.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關,某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(男30女20),給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表:(單位:人)
(Ⅰ)能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關?
(Ⅱ)經(jīng)過多次測試后,甲每次解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘,乙每次解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率.
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【題目】已知直角△如圖所示,其中,,分別是,邊上的中點.現(xiàn)沿折痕將翻折,使得與平面外一點重合,得到如圖(2)所示的幾何體.
(1)證明:平面平面;
(2)記平面與平面的交線為,探究:直線與是否平行.若平行,請給出證明,若不平行,請說明理由.
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【題目】如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E,E1分別是棱AD,AA1的中點.
(1)設F是棱AB的中點,證明:直線EE1∥平面FCC1;
(2)證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C;
(3)求點D到平面D1AC的距離.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)記,判斷在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)并說明理由;
(2)記在內(nèi)的零點為,,若()在內(nèi)有兩個不等實根,(),判斷與的大小,并給出對應的證明.
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【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)若曲數(shù)在點處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調遞減區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最小值為,求的值.
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【題目】某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識分子家庭共計2 007戶,其中農(nóng)民家庭1 600戶,工人家庭304戶.現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本,則在整個抽樣過程中,可以用到下列抽樣方法中的( )
①簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣
A. ②③ B. ①③
C. ③ D. ①②③
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