【題目】已知mn是不重合的直線,αβ是不重合的平面,有下列命題:mα,n∥α,則m∥nm∥α,m∥β,則α∥β;α∩β=n,m∥n,則m∥αm∥β;m⊥α,m⊥β,則α∥β.其中真命題的個(gè)數(shù)是(

A. 0B. 1C. 2D. 3

【答案】B

【解析】

根據(jù)平面與平面平行的判定與直線與平面平行的判定進(jìn)行判定,需要尋找特例,進(jìn)行排除即可.

①若mα,n∥α,則m與n平行或異面,故不正確;
②若m∥α,m∥β,則α與β可能相交或平行,故不正確;
③若α∩β=n,m∥n,則m∥α且m∥β,m也可能在平面內(nèi),故不正確;
④若m⊥α,m⊥β,則α∥β,垂直與同一直線的兩平面平行,故正確,
故選B.

本題主要考查了立體幾何中線面之間的位置關(guān)系及其中的公理和判定定理,也蘊(yùn)含了對(duì)定理公理綜合運(yùn)用能力的考查,屬中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,圓軸的一個(gè)交點(diǎn)為,圓的圓心為為等邊三角形.

求拋物線的方程;

設(shè)圓與拋物線交于兩點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上介于兩點(diǎn)之間的一點(diǎn),設(shè)拋物線在點(diǎn)處的切線與圓交于兩點(diǎn),在圓上是否存在點(diǎn),使得直線均為拋物線的切線,若存在求出點(diǎn)坐標(biāo)(用表示);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),M上的動(dòng)點(diǎn),P點(diǎn)滿足,點(diǎn)P的軌跡為曲線

I)求的方程;

II)在以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A,與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B,求|AB|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鄭州一中社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間的頻率分布直方圖:將日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.

(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)?

非圍棋迷

圍棋迷

合計(jì)

10

55

合計(jì)

(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生,抽取3次,記被抽取的3名學(xué)生中的“圍棋迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列,期望

附:,

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)分會(huì)場(chǎng)之一落戶黔東南州黎平縣肇興侗寨,黔東南州某中學(xué)高二社會(huì)實(shí)踐小組就社區(qū)群眾春晚節(jié)目的關(guān)注度進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)抽取80名群眾進(jìn)行調(diào)查,將他們的年齡分成6段: ,,,, , ,得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:

(Ⅰ)求這80名群眾年齡的中位數(shù);

(Ⅱ)若用分層抽樣的方法從年齡在中的群眾隨機(jī)抽取6名,并從這6名群眾中選派3人外出宣傳黔東南,求選派的3名群眾年齡在的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有數(shù)學(xué)王子的稱號(hào),他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家,用其名字命名的高斯函數(shù)為:設(shè),用表示不超過x的最大整數(shù),則稱為高斯函數(shù),例如:,.已知函數(shù),則關(guān)于函數(shù)的敘述中正確的是(

A.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)

C.R上是增函數(shù)D.的值域是

E.的值域是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體 中, 分別為 的中點(diǎn),點(diǎn) 是底面內(nèi)一點(diǎn),且 平面 ,則 的最大值是( )

A. B. 2 C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】通過隨機(jī)詢問50名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表,由

參照附表,得到的正確結(jié)論是

  

A. 99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過01%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過01%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)PQ滿足條件:①P,Q都在函數(shù)的圖像上;②P,Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱P,Q是函數(shù)的一對(duì)友好點(diǎn)對(duì)(點(diǎn)對(duì)PQQ,P看作同一對(duì)友好點(diǎn)對(duì).已知函數(shù)若此函數(shù)的友好點(diǎn)對(duì)有且只有一對(duì),則a的取值范圍是(

A.B.

C.D.

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