已知橢圓與雙曲線有共同的焦點，，橢圓的一個短軸端點為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則取值范圍為（   ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：設雙曲線的實半軸，虛半軸分別為.橢圓的長半軸，短半軸分別為.依題意得，解得，所以.故選.本題兩個同焦點的橢圓和雙曲線，表達是要區(qū)分兩個表示軸的字母不要混淆了.最值的求法應用了基本不等式，要注意取不到等號.
考點：1.焦點相同的橢圓與雙曲線之間的關系.2.解方程的思想.3.基本不等式的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程為

A．B．C．D．

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已知是橢圓的兩個焦點，是過的弦，則的周長是(      )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線y2=4px（p＞0）上一點M到焦點的距離為，則M到y(tǒng)軸距離為  (      )

A．a(chǎn)-p B．a(chǎn)+p C．a(chǎn)－ D．a(chǎn)+2p

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在中，，．若以為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若橢圓的短軸為,它的一個焦點為,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是(　　)

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓，以O為圓心，短半軸長為半徑作圓O，過橢圓的長軸的一端點P作圓O的兩條切線，切點為A、B，若四邊形PAOB為正方形，則橢圓的離心率為(　　)

A.                  B.                C.            D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點且，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

A．(1,2]B．[2 +)C．(1,3]D．[3，+)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則這雙曲線的離心率為 （   ）

A． B． C． D． 

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