已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點且，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

A．(1,2]B．[2 +)C．(1,3]D．[3，+)

C

解析試題分析：由定義知：|PF1|-|PF2|=2a，所以|PF1|=2a+|PF2|，+4a+|PF2| ≥8a，當且僅當=|PF2|，即|PF2|=2a時取得等號,設(shè)P（x0，y0） （x0a），由焦半徑公式得：|PF2|=-ex0-a=2a，，又雙曲線的離心率e＞1，∴e∈（1，3]，故選C．
考點：本題主要考查雙曲線的定義及幾何性質(zhì)，均值定理的應用

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F為拋物線的焦點，M為其上一點，且，則直線MF的斜率為(　　)．

A．－ B．± C．－ D．±

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有共同的焦點，，橢圓的一個短軸端點為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則取值范圍為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給出如下四個命題：
①若“”為假命題，則均為假命題；
②命題“若,則”的否命題為“若,則”；
③命題“任意”的否定是“存在”；
④在中，“”是“”的充要條件.
其中不正確命題的個數(shù)是    (    )

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么雙曲線的離心率是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓E：＋＝1（a＞b＞0）的右焦點為F(3，0)，過點F的直線交E于A，B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為（   ）

A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

美不勝收的“雙勾函數(shù)” 是一個對稱軸不在坐標軸上的雙曲線，它的漸近線分別是軸和直線，其離心率e=(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點重合，它們在第一象限內(nèi)的交點為，且與軸垂直，則此雙曲線的離心率為（    ）

A． B．2 C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點為，已知點為拋物線上的兩個動點，且滿足.過弦的中點作拋物線準線的垂線，垂足為，則的最大值為（  ）

A．B．C．D．

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