已知n∈N*,數(shù)列{dn}滿足dn,數(shù)列{an}滿足and1d2d3+…+d2n,又知在數(shù)列{bn}中,b1=2,且對(duì)任意正整數(shù)m,n,.
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)將數(shù)列{bn}中的第a1項(xiàng),第a2項(xiàng),第a3項(xiàng),…,第an項(xiàng),…刪去后,剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn},求數(shù)列{cn}的前2 013項(xiàng)和.

(1) an=3n, bn=2n. (2)

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(注:表示的最大值.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,設(shè)bn+15log3ant,常數(shù)t∈N*.
(1)求證:{bn}為等差數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cnanbn,是否存在正整數(shù)k,使ck,ck+1,ck+2按某種次序排列后成等比數(shù)列?若存在,求k,t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,
(1)判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列,并說(shuō)明理由;
(2)如果,試寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,若數(shù)列得前n項(xiàng)和為,問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù),使當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值。若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

若正數(shù)項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,首項(xiàng),點(diǎn),在曲線上.
(1)求;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),表示數(shù)列的前項(xiàng)和,若恒成立,求及實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且對(duì)任意正整數(shù)n,點(diǎn)(an+1,Sn)在直線3x+2y-3=0上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值;若不存在,則說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1>0,an+1=2-|an|,n∈N*
(1)若a1,a2,a3成等比數(shù)列,求a1的值;
(2)是否存在a1,使數(shù)列{an}為等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的a1;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,是數(shù)列 的前項(xiàng)和.
(1)若數(shù)列為等差數(shù)列.
①求數(shù)列的通項(xiàng);
②若數(shù)列滿足,數(shù)列滿足,試比較數(shù)列 前項(xiàng)和項(xiàng)和的大;
(2)若對(duì)任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列中,公差,其前項(xiàng)和為,且滿足:,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令,),求的最大值.

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