知數(shù)列{an}是首項為，公比為的等比數(shù)列，設bn＋15log3an＝t，常數(shù)t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數(shù)列；
(2)設數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數(shù)k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．

（1）見解析（2）存在k＝1，t＝5

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項為a1=1,其前n項和為Sn,且對任意正整數(shù)n有n,an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列{Sn+n+2}成等比數(shù)列.
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n項和為Sn.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)設數(shù)列{bn}滿足bn=,其前n項和為Tn,求證:Tn<(n∈N*).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設bn＝anan＋1，求證：b1＋b2＋…＋bn< .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的所有項均為正數(shù)，首項a1＝1，且a4，3a3，a5成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{an＋1－λan}的前n項和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知首項為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設Tn＝Sn－(n∈N*)，求數(shù)列{Tn}的最大項的值與最小項的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足dn＝，數(shù)列{an}滿足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n，又知在數(shù)列{bn}中，b1＝2，且對任意正整數(shù)m，n，.
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
(2)將數(shù)列{bn}中的第a1項，第a2項，第a3項，…，第an項，…刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2 013項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為等比數(shù)列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列的通項公式：
(2)設,求數(shù)列{}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列an＝求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100的值．

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