雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線與拋物線x2=
1
2
y的準線圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、
1
32
B、
1
16
C、
1
8
D、
1
2
考點：雙曲線的簡單性質,拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據(jù)拋物線的方程算出其準線方程，由雙曲線的方程算出漸近線方程，從而得到它們的交點的坐標，再利用三角形的面積公式算出面積，可得答案．
解答： 解：拋物線x2=
1
2
y的準線為y=-
1
8
，
雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線方程為：y=±
1
2
x，
這三條直線構成三角形面積等于
1
2
×
1
2
×
1
8
=
1
32

故選A．
點評：本題給出拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線圍成的三角形，求三角形的面積．著重考查了拋物線、雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1，x2∈（0，π）且x1＜x2，則下列五個不等式：
①
sinx1
x1
＜
sinx2
x2
；
②sinx1＜sinx2；  
③
1
2
（sinx1+sinx2）＜sin（
x1+x2
2
）；
④sin
x1
2
＞sin
x2
2
；  
⑤
sin
x1
2
x1
＞
sin
x2
2
x2
．  
其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
•（
a
-3
b
）=0，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、60°B、30°
C、150°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若四邊ABCD滿足
AB
+
CD
=
0
，（
AB
-
DB
）•
AB
=0，則該四邊形是（　�。�
A、菱形B、矩形
C、直角梯形D、正方形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且雙曲線過點（
3a2
ρ
，
2b2
ρ
），則該雙曲線的離心率是（　　）
A、
26
4
B、
10
4
C、
13
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表是關于宿州市服裝機械廠某設備的使用年限x（年）和所需要的維修費用y（萬元）的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
X23456
y2.23.85.56.57.0
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于的線性回歸方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？
（
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖直三棱柱中，AB⊥AC，AB=AC，D、E分別為AA1、B1C的中點，
（Ⅰ）證明：DE⊥平面BCC1
（Ⅱ）設B1C與平面BCD所成角的大小為30°，求二面角A-BD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
OA
=（1，-3），|
OA
|=|
OB
|，
OA
•
OB
=0，則|
AB
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：（1）f（x）在[a，b]內是單調函數(shù)；（2）f（x）在[a，b]上的值域為[ka，kb]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的“和諧k區(qū)間”．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)g（x）=x2，h（x）=lnx是否存在“和諧2區(qū)間”，若存在，找出一個符合條件的區(qū)間；若不存在，說明理由．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=ex存在“和諧k區(qū)間”，求正整數(shù)k的最小值．

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同步練習冊答案