已知等差數(shù)列{}中, (1)求
(2)設(shè),求的前n項和

(1) ; (2)

解析試題分析:(1) 可將 及 均用首項 和公差 表示,解方程組可得首項 和公差 。根據(jù)等差的通項公式可得 。(2)屬裂項相消法求數(shù)列的前項和問題。應(yīng)先將變形為,然后再相加即可得
(1)由題意知,解得,則
(2)

考點:1等差數(shù)列的通項公式及前項和公式;2裂項相消法求數(shù)列的前項和。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)列滿足:,(≥3),記
(≥3).
(1)求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列{}的前n項和為,求證:<<.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知實數(shù),且按某種順序排列成等差數(shù)列.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若等差數(shù)列的首項和公差都為,等比數(shù)列的首項和公比都為,數(shù)列的前項和分別為,且,求滿足條件的自然數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(2012•廣東)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足,且a1,a2+5,a3成等差數(shù)列.
(1)求a1的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)證明:對一切正整數(shù)n,有

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已知函數(shù)f(x)=,數(shù)列{an}滿足:2an+1-2an+an+1an=0且an≠0.?dāng)?shù)列{bn}中,b1=f(0)且bn=f(an-1).
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn

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等差數(shù)列中,.
(1)求的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(2013·安徽高考)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對任意n∈N*,函數(shù)f(x)=x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=2,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

拋物線,直線過拋物線的焦點,交軸于點.

(1)求證:
(2)過作拋物線的切線,切點為(異于原點),
(。是否恒成等差數(shù)列,請說明理由;
(ⅱ)重心的軌跡是什么圖形,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足為常數(shù),
(1)當(dāng)時,求;
(2)當(dāng)時,求的值;
(3)問:使恒成立的常數(shù)是否存在?并證明你的結(jié)論.

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