.若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示,則這個棱柱的體積為
;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232313115371888.png)
此幾何體為一個正三棱柱,所以其高為4,底面正三角形的高為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231311584379.png)
,
所以底面邊長為a=6,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232313116001277.png)
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230508248396.png)
⊥平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230508264481.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230508280408.png)
∥
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230508248396.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230508342826.png)
=1,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230508358302.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230508373405.png)
的中點.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230508389536.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232305084043143.png)
(Ⅰ)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230508420395.png)
∥平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230508529488.png)
;
(Ⅱ)求證:平面BCE⊥平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230508545487.png)
;
(III) 求此多面體的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在四棱錐
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233747128603.png)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233747222367.png)
⊥平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233747237526.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233747253472.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233747284485.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233747300469.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233747315836.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233747347318.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233747362405.png)
的中點.
(Ⅰ)證明:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233747362405.png)
⊥平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233747409453.png)
;
(Ⅱ)若直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233747425365.png)
與平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233747409453.png)
所成的角和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233747425365.png)
與平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233747237526.png)
所成的角相等,求四棱錐
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233747128603.png)
的體積.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232337475343103.png)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一個幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體的體積是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232324030725905.png)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形,將余下部分沿虛線折成一個有底的正四棱錐模型,如圖2放置.若正四棱錐的正視圖是正三角形(如圖3),則四棱錐的體積是___________
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231557631380.png)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232315576469364.png)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD的底面是正方形,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232310194381570.png)
(1)證明MF是異面直線AB與PC的公垂線;
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231019453552.png)
,求直線AC與平面EAM所成角的正弦值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232310194852425.png)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一個多面體的三視圖如圖所示,其中正視圖是正方形,側視圖是等腰三角形,則該幾何體的表面積和體積分別為( )
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232257158022715.png)
A.88 ,48 | B.98 ,60 | C.108,72 | D.158,120 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知三棱錐的主視圖與俯視圖如下圖,俯視圖是邊長是2的正三角形,那么該三棱錐的左視圖可能為( )
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232224514145365.jpg)
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