在正三棱錐中，相鄰兩側(cè)面所成二面角的取值范圍是
A．B．
C．（0，）D．
A
解： 1、當(dāng)此正三棱錐的高無(wú)窮大時(shí)，則三棱錐的形狀就近似為一個(gè)三棱柱，那么三個(gè)側(cè)面都垂直于底面，底邊的夾角就是面的夾角，故任意兩個(gè)相鄰的側(cè)面所形成的二面角為60°；
2、當(dāng)此正三棱錐的高無(wú)窮小時(shí)，則頂點(diǎn)就接近為底面正三角形的中心，那么這3個(gè)側(cè)面就趨向一個(gè)平面，故任意兩個(gè)相鄰的側(cè)面所形成的二面角為180°．
所以若正三棱錐兩個(gè)相鄰側(cè)面所成二面角為θ，那么θ的取值范圍是：60°＜θ＜180°．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某四面體的三視圖如上圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若某多面體的三視圖（單位：cm）如左下圖所示，則此多面體的體積是____ cm3 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正方形的邊長(zhǎng)為2，．將正方形沿對(duì)角線折起，
使，得到三棱錐，如圖所示．
（1）當(dāng)時(shí)，求證：；
（2）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求二面角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E為PA的中點(diǎn)，過E作平行于底面的平面EFGH，分別與另外三條側(cè)棱相交于點(diǎn)F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
(1)求異面直線AF與BG所成的角的大小；
(2)求平面APB與平面CPD所成的銳二面角的余弦值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同,大小均等,那么這個(gè)幾何體不可以是（   ）
A．球B．三棱錐C．正方體D．圓柱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為               ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，為一個(gè)幾何體的主視圖與左 視圖，則此幾何體的體積為
A．36B．48C．64D．72

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案