將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折成一個有底的正四棱錐模型，如圖2放置．若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則四棱錐的體積是___________
．
設(shè)正四棱錐的底面邊長為2x,則由其側(cè)棱長為
,根據(jù)題意知
,所以此四棱錐的底邊長為
高為
,所以其體積為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖，在平面四邊形
中，
是正三角形，
，
.
（Ⅰ）將四邊形
的面積
表示成關(guān)于
的函數(shù)；
（Ⅱ）求
的最大值及此時
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分10分)
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E為PA的中點，過E作平行于底面的平面EFGH，分別與另外三條側(cè)棱相交于點F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
(1)求異面直線AF與BG所成的角的大��；
(2)求平面APB與平面CPD所成的銳二面角的余弦值
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
一個幾何體的三視圖形狀都相同,大小均等,那么這個幾何體不可以是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知一個四面體的三視圖如圖所示,則這個四面體的體積為________
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
．若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為
；
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，則多面體
的體積為
．
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與
，必存在平面
，使得（ ）
∥
