動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F(3,0)比到定直線l:x=-2的距離大1,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是_____.
y2=12x
如圖所示,動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離和到定直線x=-3的距離相等,

∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以F為焦點(diǎn)的拋物線,且開口向右,則設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=2px(p>0).
=3,即p=6.
∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是y2=12x.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

過拋物線L:的焦點(diǎn)F的直線l交此拋物線于A、B兩點(diǎn),
①求
②記坐標(biāo)原點(diǎn)為O,求△OAB的重心G的軌跡方程.
③點(diǎn)為拋物線L上一定點(diǎn),M、N為拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足,當(dāng)點(diǎn)M、N在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),證明直線MN過定點(diǎn)。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

過拋物線y2=2px(p>0)上一定點(diǎn)P(x0,y0)(y0>0)作兩條直線分別交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2).
(1)求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離;
(2)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí),求的值,并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AB的長(zhǎng)為8,求此拋物線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

動(dòng)點(diǎn)P到直線x+4=0的距離減去它到點(diǎn)M(2,0)的距離之差等于2,則點(diǎn)P的軌跡是_________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以坐標(biāo)原點(diǎn)為焦點(diǎn),以直線x+y-1=0為準(zhǔn)線的拋物線方程是__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若過點(diǎn)P(8,1)的直線與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點(diǎn),且P是線段AB的中點(diǎn),則直線AB的方程是_________________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(1)當(dāng)時(shí),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其右準(zhǔn)線的方程;
(2)用表示P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù),若存在,求出這樣的實(shí)數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=2x的焦點(diǎn)弦的端點(diǎn)為A(x1,y1),B(x2,y2)且x1+x2=3,則|AB|=_________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案