過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的長為8，求此拋物線的方程.
由題意可知,過焦點的直線方程為，則有，又,
∴所求拋物線的方程為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知過拋物線的焦點的直線交該拋物線于、兩點，，則____________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的準線到直線的距離為3，則拋物線的焦點坐標為（   ）
A．B．（2，0）C．（）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的準線為x =（p>0），頂點在原點，拋物線C與直線l:y =x-1相交所得弦的長為3，求的值和拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓M經(jīng)過點A(2，0)且與直線l：x=－2相切，求動圓圓心M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點，與拋物線交于兩點將直線按向量平移到

直線為上的動點.(1)若 求拋物線的方程；
(2)求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

動點M到定點F（3，0）比到定直線l：x=-2的距離大1，則動點M的軌跡方程是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與圓相交于四個不同點。
（Ⅰ）求半徑的取值范圍；（Ⅱ）求四邊形面積的最大值。

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