【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護(hù)意識，高二年級準(zhǔn)備成立一個環(huán)境保護(hù)興趣小組.該年級理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人.現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人，按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人，組成環(huán)境保護(hù)興趣小組，再從這10人的興趣小組中抽出4人參加學(xué)校的環(huán)保知識競賽.

（1）設(shè)事件為“選出的這4個人中要求有兩個男生兩個女生，而且這兩個男生必須文、理科生都有”，求事件發(fā)生的概率；

（2）用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）按分層抽樣得抽取了理科男生4人，女生2人，文科男生1人，女生3人，再利用古典概型求解即可（2）由超幾何分布求解即可

（1）因?yàn)閷W(xué)生總數(shù)為1000人，該年級分文、理科按男女用分層抽樣抽取10人，則抽取了理科男生4人，女生2人，文科男生1人，女生3人.

所以.

（2）的可能取值為0,1,2,3，

，

，

，

，

的分布列為

0

1

2

3

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是函數(shù)的切線，則的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2﹣6x+m=0．

（1）若圓C1與圓C2外切，求實(shí)數(shù)m的值；

（2）在（1）的條件下，若直線x+2y+n=0與圓C2的相交弦長為2，求實(shí)數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的直徑均位于區(qū)間內(nèi)（單位： ).若生產(chǎn)一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)該廠可獲利分別為10，30，20，10(單位：元），現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取200件測量它們的直徑，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求的值，并估計該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的平均利潤；

（2）現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個容量為5的樣本，從樣本中隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品進(jìn)行檢測，求兩件產(chǎn)品中至多有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)的槪率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱，為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)（ ）

A.先向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)保持不變

B.先向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)保持不變

C.先向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)保持不變

D.先向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)保持不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示在四棱錐中，下底面為正方形，平面平面，為以為斜邊的等腰直角三角形，，若點(diǎn)是線段上的中點(diǎn).

（1）證明平面.

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（，e是自然對數(shù)的底數(shù)，）存在唯一的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

（2）若對任意，均有，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時，設(shè)，若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校進(jìn)行社會實(shí)踐，對歲的人群隨機(jī)抽取 1000 人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”.通過調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在歲， 歲年齡段人數(shù)中，“時尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的、.

（1）求歲與歲年齡段“時尚族”的人數(shù)；

（2）從歲和歲年齡段的“時尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達(dá)人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊．求領(lǐng)隊的兩人年齡都在歲內(nèi)的概率。

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