【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系,下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間(單位:小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率之間的關(guān)系:
時(shí)間 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
小李這5天的平均投籃命中率;用線性回歸分析的方法,預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率.
附:線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式, ,
【答案】預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為
【解析】試題分析:(1)先求出小李這 天的平均投籃命中率,從而可得樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo),利用求出,樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)代入回歸方程可求得,進(jìn)而求出線性回歸方程,先再令 ,即可預(yù)測(cè)小李該月 號(hào)打 小時(shí)籃球的投籃命中率.
試題解析:小李這5天的平均投籃命中率
,,
,
∴線性回歸方程,則當(dāng)時(shí),
∴預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為.
【方法點(diǎn)晴】本題主要考查散點(diǎn)圖的畫法和線性回歸方程,屬于難題.求回歸直線方程的步驟:①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖,確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系;②計(jì)算的值;③計(jì)算回歸系數(shù);④寫出回歸直線方程為;(2) 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)中心是一條重要性質(zhì),利用線性回歸方程可以估計(jì)總體,幫助我們分析兩個(gè)變量的變化趨勢(shì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),為二次函數(shù),且滿足,在上的兩個(gè)零點(diǎn)為和.
(1)求函數(shù)在R上的解析式;
(2)作出的圖象,并根據(jù)圖象討論關(guān)于的方程根的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購(gòu)物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等,所以人們對(duì)上網(wǎng)流量的需求越來(lái)越大.某電信運(yùn)營(yíng)商推出一款新的“流量包”套餐.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐,隨機(jī)抽取50個(gè)用戶,按年齡分組進(jìn)行訪談,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表.
組 號(hào) | 年齡 | 訪談 人數(shù) | 愿意 使用 |
1 | [18,28) | 4 | 4 |
2 | [28,38) | 9 | 9 |
3 | [38,48) | 16 | 15 |
4 | [48,58) | 15 | 12 |
5 | [58,68) | 6 | 2 |
(Ⅰ)若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中,用分層抽樣的方法抽取12人,則各組應(yīng)分別抽取多少人?
(Ⅱ)若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.
(Ⅲ)按以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷以48歲為分界點(diǎn),能否在犯錯(cuò)誤不超過(guò)1%的前提下認(rèn)為,是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)?
年齡不低于48歲的人數(shù) | 年齡低于48歲的人數(shù) | 合計(jì) | |
愿意使用的人數(shù) | |||
不愿意使用的人數(shù) | |||
合計(jì) |
參考公式:,其中:n=a+b+c+d.
P(k2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】祖暅原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.它是中國(guó)古代一個(gè)涉及幾何體體積的問(wèn)題,意思是兩個(gè)同高的幾何體,如在等高處的截面積恒相等,則體積相等.設(shè)為兩個(gè)同高的幾何體,的體積不相等,在等高處的截面積不恒相等,根據(jù)祖暅原理可知,是的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,均值與方差都不變;
②設(shè)有一個(gè)回歸方程,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加3個(gè)單位;
③線性回歸方程必經(jīng)過(guò)點(diǎn);
④在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中,從獨(dú)立性檢驗(yàn)知,有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí),我們說(shuō)現(xiàn)有100人吸煙,那么其中有99人患肺。渲绣e(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)設(shè),若的圖象與x軸恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值集合.
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像,若,求函數(shù)的值域;
(2)已知,分別為中角的對(duì)邊,且滿足,求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的值域;
(2)若函數(shù)在上的最小值為3,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)命題p:f(x)=2/(x-m)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);;命題q:2x-1+2m>0對(duì)任意x∈R恒成立.若(p)∧q為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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