一個(gè)無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為3，它的各項(xiàng)平方后所組成的無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為
9
2
，則它的各項(xiàng)立方后所組成的無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和、它的各項(xiàng)平方后所組成的無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和，根據(jù)極限和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，列出關(guān)于a1、q方程求解，再求出它的各項(xiàng)立方后所組成的無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和．
解答： 解：設(shè)無窮等比數(shù)列為{an}，公比為q，由題意得|q|＜1且q≠0，
則由題意得：
a1
1-q
=3
a12
1-q2
=
9
2
，解得a1=2，q=
1
3
，
∴它的各項(xiàng)立方后所組成的無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為：
a13
1-q3
=
8
1-
1
27
=
108
13
，
故答案為：
108
13
．
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和是指當(dāng)|q|＜1且q≠0時(shí)前n項(xiàng)和的極限，解題的關(guān)鍵是由無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和可得前n項(xiàng)和的極限存在，則可得|q|＜1且q≠0，這也是考生常會(huì)漏掉的知識(shí)點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
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已知M（1，
3
），N（
3
，3），若直線l的傾斜角是直線MN傾斜角的一半，則直線l的斜率為
 
．

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若關(guān)于x的方程|2x-1|-|x+1|=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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設(shè)集合A={x丨1＜x＜5}，B={x丨2≤x＜9}，則A∪B=
 
．

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已知{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=
3
2
an-3，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
 
．

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已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，若A∩B=∅，則a的取值范圍為
 
．

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人．

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函數(shù)y=f（x）在[-2，2]上有意義，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域?yàn)?div id="den49s9" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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命題“?x＞0，x2+x＞0”的否定是（　�。�
A、?x0＞0，x02+x0＞0
B、?x0＞0，x02+x0≤0
C、?x＞0，x2+x≤0
D、?x≤0，x2+x＞0

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