【題目】某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹(shù)苗，為了解樹(shù)苗生長(zhǎng)情況，從這批樹(shù)苗中隨機(jī)測(cè)量了其中50棵樹(shù)苗的高度（單位：厘米），把這些高度列成了如下的頻率分布表：

組別

頻數(shù)

2

3

14

15

12

4

（1）在這批樹(shù)苗中任取一棵，其高度在85厘米以上的概率大約是多少？

（2）這批樹(shù)苗的平均高度大約是多少？

（3）為了進(jìn)一步獲得研究資料，若從組中移出一棵樹(shù)苗，從組中移出兩棵樹(shù)苗進(jìn)行試驗(yàn)研究，則組中的樹(shù)苗和組中的樹(shù)苗同時(shí)被移出的概率是多少？

【答案】（1）；（2）厘米；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，由頻率分布表可得高度在85厘米以上的頻數(shù)，進(jìn)而由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案；（2）首先計(jì)算出樣本容量，進(jìn)而由平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得答案；（3）設(shè)組中的樹(shù)苗為，組中的樹(shù)苗為，用列表法可得移出3棵樹(shù)苗的基本事件的數(shù)目與同時(shí)被移出的事件數(shù)目，有等可能事件的概率公式計(jì)算可得答案.

試題解析： (1)由已知，高度在85厘米以上的樹(shù)苗大約有6＋4＝10棵，則所求的概率大約為＝＝0.2.

(2)樹(shù)苗的平均高度x≈

＝＝73.8厘米．

(3)依題意，記[40,50)組中的樹(shù)苗分別為A、B，[90,100]組中的樹(shù)苗分別為C、D、E、F，則所有的基本事件為ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF、BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF，共12個(gè)．滿(mǎn)足A、C同時(shí)被移出的基本事件為ACD、ACE、ACF，共3個(gè)，所以樹(shù)苗A和樹(shù)苗C同時(shí)被移出的概率P＝＝0.25.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：（）的離心率是，拋物線：的焦點(diǎn)是的一個(gè)頂點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，在點(diǎn)處的切線與交于不同的兩點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為，直線與過(guò)且垂直于軸的直線交于點(diǎn)．

（i）求證：點(diǎn)在定直線上；

（ii）直線與軸交于點(diǎn)，記△的面積為，△的面積為，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為，到點(diǎn)的距離為，且.直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)（都在軸上方），且.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線方程；

（3）對(duì)于動(dòng)直線，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無(wú)論如何變化，直線總經(jīng)過(guò)此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為．

（Ⅰ）判斷點(diǎn)是否在直線上，并給出證明；

（Ⅱ）設(shè)，求的內(nèi)切圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足，且，．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)任意的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線：與直線（）交于，兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，分別求在點(diǎn)和處的切線方程；

（2）軸上是否存在點(diǎn)，使得當(dāng)變動(dòng)時(shí)，總有？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角三角形ABC中，a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的邊，且

（1）求角C的大��；

（2）若 ，且三角形ABC的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題：

①對(duì)立事件一定是互斥事件；

②函數(shù)的最小值為2；

③八位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)為256；

④在中，若， ， ，則該三角形有兩解．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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同步練習(xí)冊(cè)答案