【題目】已知三棱錐的外接球的表面積為25π，該三棱錐的三視圖如圖所示，三個(gè)視圖的外輪廓都是直角三角形，則其側(cè)視圖面積的最大值為 ．

【答案】3
【解析】解：三棱錐的外接球的表面積為25π，可知外接圓半徑R=5， 三個(gè)視圖的外輪廓都是直角三角形，可得主視圖的斜邊長(zhǎng)為5，底邊是4，則高為3．
設(shè)俯視圖三角形的邊長(zhǎng)為a，b，可得a2+b2=42 ，
設(shè)側(cè)視圖的底邊為m，利用體積法，則有4m=ab，
∵16=a2+b2≥2ab，解得：ab≤8，
又∵4m=ab，
∴m≤2
側(cè)視圖面積的S= 3m≤3．
所以答案是3．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用由三視圖求面積、體積的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某海濱浴場(chǎng)海浪的高度（米）是時(shí)間的（，單位：小時(shí)）函數(shù)，記作，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：

（時(shí)）

0

3

6

9

12

15

18

21

24

（米）

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

經(jīng)長(zhǎng)期觀察，的曲線，可以近似地看成函數(shù)的圖象．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)近似表達(dá)式；

（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于米時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午時(shí)至晚上時(shí)之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在凸四邊形中，,則四邊形的面積最大值為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 某廠一批產(chǎn)品的次品率為 ，則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一件次品

B. 擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5

C. 某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個(gè)病人都沒有治愈，第10個(gè)人就一定能治愈

D. 氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是90%，說明明天該地區(qū)90%的地方要下雨，其余10%的地方不會(huì)下雨

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=23x．

（1）證明：f（x）-g（x）=23-x，并求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；

（2）解關(guān)于x不等式：g（x2+2x）+g（x-4）＞0；

（3）若對(duì)任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為6的等邊三角形各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的正三棱柱形的容器．

（1）若這個(gè)容器的底面邊長(zhǎng)為，容積為，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并注明定義域；

（2）求這個(gè)容器容積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)內(nèi)有一塊以為圓心半徑為20米的圓形區(qū)域.廣場(chǎng)，為豐富市民的業(yè)余文化生活，現(xiàn)提出如下設(shè)計(jì)方案：如圖，在圓形區(qū)域內(nèi)搭建露天舞臺(tái)，舞臺(tái)為扇形區(qū)域，其中兩個(gè)端點(diǎn)，分別在圓周上；觀眾席為梯形內(nèi)且在圓外的區(qū)域，其中，，且，在點(diǎn)的同側(cè).為保證視聽效果，要求觀眾席內(nèi)每一個(gè)觀眾到舞臺(tái)處的距離都不超過60米.設(shè).

（1）求的長(zhǎng)（用表示）；

（2）對(duì)于任意，上述設(shè)計(jì)方案是否均能符合要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(I)求函數(shù)在點(diǎn)(1，0)處的切線方程；

(II)設(shè)實(shí)數(shù)k使得f(x)< kx恒成立，求k的范圍；

(III)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)h(x)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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