已知復(fù)數(shù)z=
1+i+i2+i3+…+i 2014
1+i
，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由條件利用等比數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)化簡復(fù)數(shù)z，求得復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)，從而得出結(jié)論．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=
1+i+i2+i3+…+i 2014
1+i
=
1×(1-i2015)
(1-i)(1+i)
=
1-i4×503+3
2
=
1-i3
2
=
1
2
+
1
2
i，
則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（
1
2
，
1
2
），
故選：A．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系x0y中，圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x＞0，x2+x-2≥0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的一個程序框圖，若f（x）在[-1，a]上的值域為[0，2]，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，1]
B、[1，
3
]
C、[1，2]
D、[
3
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+2y+1=0與直線4x+6y+11=0垂直，則a的值是（　　）
A、-5B、-1C、-3D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（4x-2-x）6（x∈R）的展開式中常數(shù)項是（　�。�
A、-20B、-15
C、15D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，如果在該矩形內(nèi)隨機(jī)找一點P，那么使得△ABP與△CDP的面積都不小于1的概率為（　�。�
A、
2
5
B、
4
5
C、
3
5
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n=
∫
π
3
0
4sinxdx，則二項式（x-
1
x
）n的展開式的常數(shù)項是（　�。�
A、12B、-2C、4D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且asinA+csinC-bsinB=
2
asinC，則cosB等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
2
2
D、
2
2

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