在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，如果在該矩形內(nèi)隨機(jī)找一點(diǎn)P，那么使得△ABP與△CDP的面積都不小于1的概率為（　�。�
A、
2
5
B、
4
5
C、
3
5
D、
1
2
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)題意，可得滿足條件的P點(diǎn)位于矩形ABCD中間，長為2寬為3的一個(gè)小矩形當(dāng)中，如圖所示．由此結(jié)合幾何概型計(jì)算公式，即可算出使△ABP與△CDP的面積都不小于1的概率．
解答： 解：由題意，以AB為底邊，要使△ABP面積不小于1，
而S△ABP=
1
2
AB×h=h，即△ABP的高h(yuǎn)≥1，
同理△CD的高h(yuǎn)'≥1，
因此，P點(diǎn)到AB和CD的距離都要不小于1，相應(yīng)的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分，
它的面積為S'=3×2=6
而矩形ABCD的面積為S=2×5=10
∴所求概率P=
S′
S
=
3
5

故選：C．
點(diǎn)評：本題給出幾何概型，在矩形ABCD中求使得△ABP與△CDP的面積都不小于1的概率．著重考查了矩形、三角形的面積公式和幾何概型計(jì)算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是周期為6的奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤3時(shí)f（x）=ex，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R的偶函數(shù)，?x1≥0，?x2≥0，若x1≠x2，則
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0．如果f（
1
3
）=
3
4
，4f（log
1
8
x）＞3，那么x的取值范圍為（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，2）
C、（
1
2
，1]∪（2，+∞）
D、（0，
1
8
）∪（
1
2
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+i+i2+i3+…+i 2014
1+i
，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，任取4個(gè)點(diǎn)不共面的概率為（　�。�
A、
23
35
B、
47
70
C、
5
7
D、
139
210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=i，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則
.
z
z
=（　　）
A、1B、-iC、iD、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg丨x+1丨的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
lg|x|
x
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 a2+b2+c2=1，求證：（a+b+c）2≤3．

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