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【題目】我們知道,地球上的水資源有限,愛護地球、節(jié)約用水是我們每個人的義務與責任.某市政府為了對自來水的使用進行科學管理,節(jié)約水資源,計劃確定一個家庭年用水量的標準.為此,對全市家庭日常用水量的情況進行抽樣抽查,獲得了個家庭某年的用水量(單位:立方米),統(tǒng)計結果如下表及圖所示.

分組

頻數

頻率

25

0.19

50

0.23

0.18

5

1)分別求出,的值;

2)若以各組區(qū)間中點值代表該組的取值,試估計全市家庭年均用水量;

3)從樣本中年用水量在(單位:立方米)的5個家庭中任選3個,作進一步的跟蹤研究,求年用水量最多的家庭被選中的概率(5個家庭的年用水量都不相等).

【答案】1,2(立方米)(3

【解析】

1)觀察圖和表,用水量在內的頻數是50,頻率是,由此可求得樣本容量,再由相應的頻率求出;

(2)用每組中點值代表這組的估計值計算均值.

(3)可把五個家庭編號用列舉法寫出任取3個各種情況,同時得用水量最多的家庭被選中的情況,計數后可得概率.

解:(1)用水量在內的頻數是50,頻率是,

,

用水量在內的頻率是,則,

用水量在內的頻率是,則;

2)估計全市家庭年均用水量為

;

3)設代表年用水量從多到少的5個家庭,

從中任選3個,總的基本事件為,共10個,

其中包含的有,共6個,

所以,即年用水量最多的家庭被選中的概率是.

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