拋物線的焦點為，點在拋物線上，且，過弦中點作準線的垂線，垂足為，則的最大值為_________.

試題分析：解：設AF=a，BF=b，由拋物線定義，2|MM1|=a+b．而余弦定理，|AB|2=a2+b2-2abcos120°=（a+b）2-ab， ,所以的最大值為。
點評：本題主要考查拋物線的應用和余弦定理的應用．考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點F作斜率分別為的兩條不同的直線，且，相交于點A，B，相交于點C，D。以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在的直線記為。
（I）若，證明；；
（II）若點M到直線的距離的最小值為，求拋物線E的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=4x的焦點為F，過點P(2，0)的直線交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點．則：(I)y1 y2=     ；(Ⅱ)三角形ABF面積的最小值是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線()上一點到其準線的距離為.

（Ⅰ）求與的值；
（Ⅱ）設拋物線上動點的橫坐標為（）,過點的直線交于另一點，交軸于點（直線的斜率記作）.過點作的垂線交于另一點.若恰好是的切線，問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點到準線的距離為4，則此拋物線的焦點坐標為
A．B．C．或D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線及點，直線的斜率為1且不過點P，與拋物線交于A,B兩點。
（1） 求直線在軸上截距的取值范圍；
（2） 若AP,BP分別與拋物線交于另一點C,D,證明：AD、BC交于定點。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線的焦點的距離是  (     )
A．6 B．4C．8D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上一點到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為，若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實數(shù)的值是(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直線上有一個動點,過點作直線垂直于軸,動點在上,且滿足
(為坐標原點),記點的軌跡為.
（1）求曲線的方程；
（2）若直線是曲線的一條切線, 當點到直線的距離最短時,求直線的方程. 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案