【題目】設(shè)(、為實(shí)常數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),證明:不是奇函數(shù);
(2)設(shè)是奇函數(shù),求與的值;
(3)當(dāng)是奇函數(shù)時(shí),研究是否存在這樣的實(shí)數(shù)集的子集,對(duì)任何屬于的、,都有成立?若存在試找出所有這樣的;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)或;(3)存在,.
【解析】
(1)舉出反例即可,只要檢驗(yàn),可說(shuō)明不是奇函數(shù);
(2)由題意可得,即對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)成立.整理可求、;
(3)當(dāng)時(shí),,由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求,由二次函數(shù)的性質(zhì)可求,可求當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求的范圍,即可求解.
(1)舉出反例即可:,,,
所以,函數(shù)不是奇函數(shù);
(2)是奇函數(shù)時(shí),,
即對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)成立.
化簡(jiǎn)整理得,這是關(guān)于的恒等式,
所以所以或,經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意;
(2)當(dāng)時(shí),,
因?yàn)?/span>,所以,,從而;
而對(duì)任何實(shí)數(shù)成立;
所以可取對(duì)任何、屬于,都有成立.
當(dāng)時(shí),,
所以當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;
①因此取,對(duì)任何、屬于,都有成立;
②當(dāng)時(shí),,解不等式得:.
所以取,對(duì)任何屬于的、,都有成立.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若不等式對(duì)恒成立,求的值;
(2)若在內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn),求負(fù)數(shù)的取值范圍;
(3)已知,,若對(duì)任意實(shí)數(shù),總存在正實(shí)數(shù),使得成立,求正實(shí)數(shù)的取值集合.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,楔形幾何體由一個(gè)三棱柱截去部分后所得,底面側(cè)面,,楔面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,點(diǎn)在側(cè)面的射影是矩形的中心,點(diǎn)在上,且
(1)證明:平面;
(2)求楔面與側(cè)面所成二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠,擬在2017年度進(jìn)行系列促銷(xiāo)活動(dòng).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算,該紀(jì)念品的年銷(xiāo)售量x(單位:萬(wàn)件)與年促銷(xiāo)費(fèi)用t(單位:萬(wàn)元)之間滿(mǎn)足3-x與t+1成反比例.若不搞促銷(xiāo)活動(dòng),紀(jì)念品的年銷(xiāo)售量只有1萬(wàn)件.已知工廠2017年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為3萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件紀(jì)念品另外需要投資32萬(wàn)元.當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價(jià)定為“年平均每件生產(chǎn)成本的1.5倍”與“年平均每件所占促銷(xiāo)費(fèi)的一半”之和時(shí),則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷(xiāo)量相等.(利潤(rùn)=收入-生產(chǎn)成本-促銷(xiāo)費(fèi)用)
(1)請(qǐng)把該工廠2017年的年利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)表示成促銷(xiāo)費(fèi)t(單位:萬(wàn)元)的函數(shù);
(2)試問(wèn):當(dāng)2017年的促銷(xiāo)費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí),該工廠的年利潤(rùn)最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在幾何體中,四邊形為矩形,且,為的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)若平面平面,,,求三棱錐的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),無(wú)窮數(shù)列的首項(xiàng).
(1)如果,寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)如果(且),要使得數(shù)列是等差數(shù)列,求首項(xiàng)的取值范圍;
(3)如果(且),求出數(shù)列的前項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),證明:;
(2)若在上有且只有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了鼓勵(lì)職員工作熱情,某公司對(duì)每位職員一年來(lái)的工作業(yè)績(jī)按月進(jìn)行考評(píng)打分;年終按照職員的月平均值評(píng)選公司最佳職員并給予相應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì).已知職員一年來(lái)的工作業(yè)績(jī)分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示:
(1)根據(jù)職員的業(yè)績(jī)莖葉圖求出他這一年的工作業(yè)績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)若記職員的工作業(yè)績(jī)的月平均數(shù)為.
①已知該公司還有6位職員的業(yè)績(jī)?cè)?/span>100以上,分別是,,,,,,在這6人的業(yè)績(jī)里隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)據(jù),求恰有1個(gè)數(shù)據(jù)滿(mǎn)足(其中)的概率;
②由于職員的業(yè)績(jī)高,被公司評(píng)為年度最佳職員,在公司年會(huì)上通過(guò)抽獎(jiǎng)形式領(lǐng)取獎(jiǎng)金.公司準(zhǔn)備了9張卡片,其中有1張卡片上標(biāo)注獎(jiǎng)金為6千元,4張卡片的獎(jiǎng)金為4千元,另外4張的獎(jiǎng)金為2千元.規(guī)則是:獲獎(jiǎng)職員需要從9張卡片中隨機(jī)抽出3張,這3張卡片上的金額數(shù)之和就是該職員所得獎(jiǎng)金.記職員獲得的獎(jiǎng)金為(千元),求的分布列和期望.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com