【題目】已知函數(shù)， .

(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

(2)若不等式的解集包含，求的取值范圍.

【答案】（1）{x|－3≤x≤1}（2）[1，3]

【解析】試題分析：

（1）由題意得不等式即為|x＋1|－|x－1|≥x2＋3x－2，根據(jù)分類討論的方法將不等式轉(zhuǎn)化為三個(gè)不等式組求解．（2）令F(x)＝g(x)－f(x)＝x2＋(a－2)x－2，將不等式的解集包含轉(zhuǎn)化為求解即可得結(jié)論．

試題解析：

（1）不等式|x＋1|－|x－1|≥x2＋3x－2等價(jià)于

或或

解得 ，或－1≤x≤1，或－3≤x＜－1．

所以不等式f(x)≥g(x)的解集是{x|－3≤x≤1}．

（2）x∈[－1，1]，令F(x)＝g(x)－f(x)＝x2＋(a－2)x－2

不等式f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]等價(jià)于

解得1≤a≤3，

所以a的取值范圍為[1,3].

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，PA＝PB，O為AB的中點(diǎn)，OD⊥PC.

(Ⅰ) 求證：OC⊥PD；

（II）若PD與平面PAB所成的角為30°，求二面角D－PC－B的余弦值.

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【題目】已知橢圓： 的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為.

（1）求該橢圓的方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，且點(diǎn)恰為弦的中點(diǎn)，求直線的方程.

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【題目】的內(nèi)角的對邊分別為，已知.

(1)求；

(2)若， 成等差數(shù)列，求的面積.

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【題目】某果農(nóng)選取一片山地種植紅柚，收獲時(shí)，該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量(單位：)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間，，，進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖。已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)的倍。

（1）求的值；

（2）求樣本的平均數(shù)和中位數(shù)。

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【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點(diǎn)，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

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【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)，過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，直線交于不同的兩點(diǎn)，直線交于不同的兩點(diǎn)，記直線的斜率為.

(1)求的取值范圍；

(2)設(shè)線段的中點(diǎn)分別為點(diǎn)，證明：直線過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式對任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍_________

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【題目】設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為，當(dāng)取得最小值時(shí)圓與圓相外切，則的最大值為

A. B. C. D.

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