【題目】某校高三年級(jí)在高校自主招生期間，把學(xué)生的平時(shí)成績(jī)按“百分制”折算并排序，選出前300名學(xué)生，并對(duì)這300名學(xué)生按成績(jī)分組，第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．

（I）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率直方圖；

（II）若大學(xué)決定在成績(jī)高的第4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生，并且分成2組，每組3人進(jìn)行面試，求95分（包括95分）以上的同學(xué)被分在同一個(gè)小組的概率．

【答案】（I）頻率直方圖見(jiàn)解析；（II）．

【解析】

試題分析： （I）由圖象可知可得所以第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次是人，人，人，人，人．即可繪制的頻率分布直方圖；（II）設(shè)第四組抽取的四人為，第五組抽取的人為，這六人分成兩組有兩種情況，情況一：在同一小組有種可能結(jié)果，所有情況總共種可能結(jié)果，所以兩人被分在一組的概率為．

試題解析： （I）由圖象可知第五組為：人，第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次是一個(gè)以分為首項(xiàng)，總和為的等差數(shù)列，所以第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次是人，人，人，人，人．則繪制的頻率分布直方圖如圖所示．

（II）第四組中抽取人數(shù)：人，第五組中抽取人數(shù)：人，所以兩組共人．設(shè)第四組抽取的四人為，第五組抽取的人為，這六人分成兩組有兩種情況，情況一：在同一小組：；；；，共有可能種結(jié)果，情況二：不在同一小組；；；；；，共有種可能結(jié)果，兩種情況總共種可能結(jié)果，所以兩人被分在一組的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a＝1，b＝2，cos C＝.

(Ⅰ)求△ABC的周長(zhǎng)； (Ⅱ)求cos A的值．

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【題目】從某小區(qū)隨機(jī)抽取40個(gè)家庭，收集了這40個(gè)家庭去年的月均用水量（單位：噸）的數(shù)據(jù)，整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）從該小區(qū)隨機(jī)選取一個(gè)家庭，試估計(jì)這個(gè)家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率；

（3）在這40個(gè)家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個(gè)容量為7的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2個(gè)家庭，求其中恰有一個(gè)家庭的月均用水量不低于8噸的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，.

（Ⅰ）求證： （Ⅱ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）

高校

相關(guān)人數(shù)

抽取人數(shù)

A

18


B

36

2

C

54


（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來(lái)自高校的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，橢圓上的點(diǎn)滿足，且的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)為，證明：點(diǎn)總在直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某地參加2015 年夏令營(yíng)的名學(xué)生的身體健康情況，將學(xué)生編號(hào)為，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本，且抽到的最小號(hào)碼為，已知這名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從到在第一營(yíng)區(qū)，從到在第二營(yíng)區(qū)，從到在第三營(yíng)區(qū)，則第一、第二、第三營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)分別為（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對(duì)于任意的x都滿足f(x＋1)＝－f(x)，當(dāng)－1≤x＜1時(shí)，f(x)＝x3，若函數(shù)g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是(　　)

A. ∪(5，＋∞) B. ∪

C. ∪(5，7) D. ∪[5，7)

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