【題目】設(shè)等差數(shù)列的公差為前項和為且則的取值范圍是_________.

【答案】

【解析】

利用等差數(shù)列通項公式和求和公式可得到不等式組，將看成關(guān)于的函數(shù)，從而所求范圍變?yōu)榍蠼?/span>的范圍.由不等式組可得可行域，由二次函數(shù)性質(zhì)可確定中的最大值和最小值分別在動點落在直線和上時取得；利用直線方程可將所求式子化為二次函數(shù)形式，利用二次函數(shù)值域的求解方法可求得的范圍，即為的范圍.

由題意得：，即

將看成關(guān)于的函數(shù)，即，

求得范圍即求的范圍

由不等式組可得動點構(gòu)成的可行域如下圖陰影部分（含邊界）所示：

則，，

設(shè)，則

由二次函數(shù)性質(zhì)可知，對于每一個固定的，當越接近時越大；當越遠離時，越小

要使取最小值，則必在直線上

當時，，

要使取最大值，則必在直線上

當時，，

綜上所述：的取值范圍為

故答案為：

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若，當時，，且有唯一零點，證明： .

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求的取值范圍.

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【題目】已知點,是函數(shù)圖象上的任意兩點,且角的終邊經(jīng)過點,若時,的最小值為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若方程在內(nèi)有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù) ．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍（為自然常數(shù)）；

(3)求證：．

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【題目】已知函數(shù)

（1）若，，若的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，若存在唯一的零點，且，其中，求.

（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且，平面PCD⊥平面ABCD，，點E為線段PC的中點，點F是線段AB上的一個動點.

（1）求證：平面平面PBC；

（2）設(shè)二面角的平面角為，試判斷在線段AB上是否存在這樣的點F，使得，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數(shù)方程

已知曲線，直線：（為參數(shù)）.

（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（II）過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在棱長為的正方體中，點、、分別為棱、、的中點，經(jīng)過、、三點的平面為，平面被此正方體所截得截面圖形的周長為（ ）

A.B.C.D.

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