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【題目】某品牌新款夏裝即將上市,為了對新款夏裝進行合理定價,在該地區(qū)的三家連鎖店各進行了兩天試銷售,得到如下數據:

連鎖店

A店

B店

C店

售價x（元）

80

86

82

88

84

90

銷量y（元）

88

78

85

75

82

66

(1)分別以三家連鎖店的平均售價與平均銷量為散點,如A店對應的散點為，求出售價與銷量的回歸直線方程;

(2)在大量投入市場后,銷量與單價仍然服從(1)中的關系,且該夏裝成本價為40元/件,為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤,該款夏裝的單價應定為多少元?(保留整數)

附:,.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）求出三家連鎖店的平均年售價和平均銷量，根據回歸系數公式計算回歸系數，得出回歸方程（2）設定價為，得出利潤關于的函數，利用二次函數的性質確定出的最值．

（1）三家連鎖店的平均售價和銷售量分別為，，．

，．

，

．

售價與銷量的回歸直線方程為．

（2）設定價為元，則利潤為．

當時，取得最大值，即利潤最大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程為(為參數,傾斜角),曲線C的參數方程為(為參數,)，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系。

（1）寫出曲線的普通方程和直線的極坐標方程;

（2）若直線與曲線恰有一個公共點，求點的極坐標。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上的一點.

（1）求證：平面 平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設為拋物線的焦點，過點的直線與拋物線相交于、兩點.

（1）若，求此時直線的方程；

（2）若與直線垂直的直線過點，且與拋物線相交于點、，設線段、的中點分別為、，如圖，求證：直線過定點；

（3）設拋物線上的點、在其準線上的射影分別為、，若△的面積是△的面積的兩倍，如圖，求線段中點的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（Ⅰ）當曲線在點處的切線與直線垂直時，求的值；

（Ⅱ）若函數有兩個零點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的右焦點為，過點作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點（點在第一象限），過橢圓的左頂點和上頂點的直線與直線交于點，且滿足，設為坐標原點，若，，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. 或 D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， 邊上的中線長為3，且， .

（1）求的值；

（2）求及外接圓的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是正方形的四棱錐中，平面，，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知橢圓,直線不過原點且不平行于坐標軸，與有兩個交點，，線段的中點為．

（Ⅰ）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（Ⅱ）若過點，延長線段與交于點，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時的斜率，若不能，說明理由．

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