【題目】設橢圓的右焦點為，過點作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點（點在第一象限），過橢圓的左頂點和上頂點的直線與直線交于點，且滿足，設為坐標原點，若，，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. 或 D.

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)向量共線定理及，，可推出，的值，再根據(jù)過點作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點（點在第一象限），可推出，兩點的坐標，然后求出過橢圓的左頂點和上頂點的直線的方程，即可求得點的坐標，從而可得，，三者關系，進而可得橢圓的離心率.

詳解：∵、、三點共線，

∴

又∵

∴或

∵

∴

∵過點作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點（點在第一象限）

∴，

∵過橢圓的左頂點和上頂點的直線與直線交于點

∴直線的方程為為

∴

∵

∴，即.

∴，即.

∴

∵

∴

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在相同的條件下投籃5輪，每輪甲、乙各投籃10次，投籃命中次數(shù)的情況如圖所示（實線為甲的折線圖，虛線為乙的折線圖），則以下說法錯誤的是（ ）

A. 甲投籃命中次數(shù)的眾數(shù)比乙的小

B. 甲投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比乙的小

C. 甲投籃命中次數(shù)的中位數(shù)比乙的大

D. 甲投籃命中的成績比乙的穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某大學學生的某天上網(wǎng)的時間，隨機對名男生和名女生進行了不記名的問卷調(diào)查.得到了如下的統(tǒng)計結果：

表1：男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時間（分鐘）

人數(shù)

表2：女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時間（分鐘）

人數(shù)

（1）用分層抽樣在選取人，再隨機抽取人，求抽取的人都是女生的概率；

（2）完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有的把握認為“大學生上網(wǎng)時間與性別有關”？

上網(wǎng)時間少于分鐘

上網(wǎng)時間不少于分鐘

合計

男生

女生

合計

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓M：與軸相切．

(1)求的值；

(2)求圓M在軸上截得的弦長；

(3)若點是直線上的動點，過點作直線與圓M相切，為切點，求四邊形面積的最小值．

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：(1)先將圓的一般方程化成標準方程，利用直線和圓相切進行求解；(2) 令，得到關于的一元二次方程進行求解；(3)將四邊形的面積的最小值問題轉(zhuǎn)化為點到直線的的距離進行求解.

試題解析：(1) 　　∵圓M：與軸相切　　

∴　　　∴

(2) 令，則　　∴

　∴

(3)

　∵的最小值等于點到直線的距離，　

∴　∴

∴四邊形面積的最小值為．

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為，且圓與軸交于， 兩點，設直線的方程為．

（1）當直線與圓相切時，求直線的方程；

（2）已知直線與圓相交于， 兩點．

（�。┤�，求實數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）直線與直線相交于點，直線，直線，直線的斜率分別為， ， ，

是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像過點，且在處取得極值.

（1）若對任意有恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

（2）當,試討論函數(shù)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象為，則以下結論中正確的是__________.（寫出所有正確結論的編號）

①圖象關于直線對稱；

②圖象關于點對稱；

③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為F1，F2，離心率為，設過點F2的直線l被橢圓C截得的線段為MN，當l⊥x軸時，|MN|＝3．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）在x軸上是否存在一點P，使得當l變化時，總有PM與PN所在的直線關于x軸對稱？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是衡量空氣污染程度的一個指標，為了了解市空氣質(zhì)量情況，從年每天的值的數(shù)據(jù)中隨機抽取天的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示.將值劃分成區(qū)間、、、，分別稱為一級、二級、三級和四級，統(tǒng)計時用頻率估計概率 .

（1）根據(jù)年的數(shù)據(jù)估計該市在年中空氣質(zhì)量為一級的天數(shù)；

（2）按照分層抽樣的方法，從樣本二級、三級、四級中抽取天的數(shù)據(jù)，再從這個數(shù)據(jù)中隨機抽取個，求僅有二級天氣的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市某機構為了調(diào)查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態(tài)度，隨機選取了位市民進行調(diào)查，調(diào)查結果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

合計

男性市民

女性市民

合計

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題：

（i）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦足球世界杯與性別有關；

（ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退休老人中隨機抽取人，求至多有位老師的概率.

附：，其中.

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