【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，過點作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點（點在第一象限），過橢圓的左頂點和上頂點的直線與直線交于點，且滿足，設(shè)為坐標(biāo)原點，若，，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. 或 D.

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)向量共線定理及，，可推出，的值，再根據(jù)過點作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點（點在第一象限），可推出，兩點的坐標(biāo)，然后求出過橢圓的左頂點和上頂點的直線的方程，即可求得點的坐標(biāo)，從而可得，，三者關(guān)系，進(jìn)而可得橢圓的離心率.

詳解：∵、、三點共線，

∴

又∵

∴或

∵

∴

∵過點作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點（點在第一象限）

∴，

∵過橢圓的左頂點和上頂點的直線與直線交于點

∴直線的方程為為

∴

∵

∴，即.

∴，即.

∴

∵

∴

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在相同的條件下投籃5輪，每輪甲、乙各投籃10次，投籃命中次數(shù)的情況如圖所示（實線為甲的折線圖，虛線為乙的折線圖），則以下說法錯誤的是（ ）

A. 甲投籃命中次數(shù)的眾數(shù)比乙的小

B. 甲投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比乙的小

C. 甲投籃命中次數(shù)的中位數(shù)比乙的大

D. 甲投籃命中的成績比乙的穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生的某天上網(wǎng)的時間，隨機(jī)對名男生和名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查.得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果：

表1：男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時間（分鐘）

人數(shù)

表2：女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時間（分鐘）

人數(shù)

（1）用分層抽樣在選取人，再隨機(jī)抽取人，求抽取的人都是女生的概率；

（2）完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”？

上網(wǎng)時間少于分鐘

上網(wǎng)時間不少于分鐘

合計

男生

女生

合計

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓M：與軸相切．

(1)求的值；

(2)求圓M在軸上截得的弦長；

(3)若點是直線上的動點，過點作直線與圓M相切，為切點，求四邊形面積的最小值．

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：(1)先將圓的一般方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，利用直線和圓相切進(jìn)行求解；(2) 令，得到關(guān)于的一元二次方程進(jìn)行求解；(3)將四邊形的面積的最小值問題轉(zhuǎn)化為點到直線的的距離進(jìn)行求解.

試題解析：(1) 　　∵圓M：與軸相切　　

∴　　　∴

(2) 令，則　　∴

　∴

(3)

　∵的最小值等于點到直線的距離，　

∴　∴

∴四邊形面積的最小值為．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，且圓與軸交于， 兩點，設(shè)直線的方程為．

（1）當(dāng)直線與圓相切時，求直線的方程；

（2）已知直線與圓相交于， 兩點．

（�。┤�，求實數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）直線與直線相交于點，直線，直線，直線的斜率分別為， ， ，

是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像過點，且在處取得極值.

（1）若對任意有恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

（2）當(dāng),試討論函數(shù)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象為，則以下結(jié)論中正確的是__________.（寫出所有正確結(jié)論的編號）

①圖象關(guān)于直線對稱；

②圖象關(guān)于點對稱；

③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為F1，F2，離心率為，設(shè)過點F2的直線l被橢圓C截得的線段為MN，當(dāng)l⊥x軸時，|MN|＝3．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）在x軸上是否存在一點P，使得當(dāng)l變化時，總有PM與PN所在的直線關(guān)于x軸對稱？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是衡量空氣污染程度的一個指標(biāo)，為了了解市空氣質(zhì)量情況，從年每天的值的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取天的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示.將值劃分成區(qū)間、、、，分別稱為一級、二級、三級和四級，統(tǒng)計時用頻率估計概率 .

（1）根據(jù)年的數(shù)據(jù)估計該市在年中空氣質(zhì)量為一級的天數(shù)；

（2）按照分層抽樣的方法，從樣本二級、三級、四級中抽取天的數(shù)據(jù)，再從這個數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取個，求僅有二級天氣的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態(tài)度，隨機(jī)選取了位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

合計

男性市民

女性市民

合計

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題：

（i）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；

（ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退休老人中隨機(jī)抽取人，求至多有位老師的概率.

附：，其中.

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同步練習(xí)冊答案