如圖所示，在△ABC中，
BC
=
2
BD
，AD⊥AB，|
AD
|=1，求
AC
•
AD
的值．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由平面向量的加減運(yùn)算和數(shù)量積的運(yùn)算，結(jié)合垂直關(guān)系化簡(jiǎn)可得．
解答： 解：由題意可得
AC
•
AD
=(
AB
+
BC
)•
AD
=
AB
•
AD
+
2
BD
•
AD

=(
AB
+
2
BD
)•
AD
=
AB
•
AD
+
2
BD
•
AD
=
2
BD
•
AD

=
2
(
AD
-
AB
)•
AD
=
2
AD
2-
2
AB
•
AD
=
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，涉及向量垂直和數(shù)量積的關(guān)系，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）在等比數(shù)列{an}中，a1＞0，n∈N*，且a5-a4=8，又a2、a8的等比中項(xiàng)為16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log4an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求和
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式2xlnx≥-x2+ax-3對(duì)x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{cn}滿足（i）
cncn+2
≤cn+1，（ii）存在常數(shù)M（M與n無(wú)關(guān)），使得cn＜M恒成立，則稱數(shù)列{cn}是和諧數(shù)列．
（1）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，Sn為其前n項(xiàng)和；且a3=4，S3=28，求證：數(shù)列{Sn}是和諧數(shù)列；
（2）已知各項(xiàng)均為正數(shù)、公比為q的等比數(shù)列{bn}，Tn為其前n項(xiàng)和，求證：{Tn}是和諧數(shù)列的充要條件為：0＜q＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1
x2
-x-20的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別畫出y=x2+4|x|-5和y=x2-4|x|-5與|x|+|y|=1的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“ab=0”是“復(fù)數(shù)a+
b
i
為純虛數(shù)”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
(2x+1)(x+a)
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖圖形中，小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}的前3項(xiàng)．
（1）a5=
 
；
（2）數(shù)列{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式an=
 
．

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