a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“ab=0”是“復(fù)數(shù)a+
b
i
為純虛數(shù)”的
 
條件．
考點：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用充分必要條件的概念分析判斷即可．
解答： 解：a+
b
i
=a-bi為純虛數(shù)，則a=0且b≠0，
∴a=0且b≠0⇒ab=0，即必要性成立；
反之，ab=0不能⇒a=0且b≠0，即充分性不成立，
∴“ab=0”是“復(fù)數(shù)a+
b
i
為純虛數(shù)”的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，著考查充分必要條件的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=|x+7|+|x-1|
（1）解不等式f（x）≥10
（2）g（x）=
1
f(x)+m
的定義域為R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜β＜
π
4
＜α＜
π
2
，cos（2α-β）=-
11
14
，sin（α-2β）=
4
3
7
，求sin
α+β
2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，
BC
=
2
BD
，AD⊥AB，|
AD
|=1，求
AC
•
AD
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1=1
（1）證明數(shù)列{
an
2n
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若下列兩個方程x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系x0y中，直線
x=a-t
y=t
（t為參數(shù)）與圓
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）相切，切點在第一象限，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（4
4
1
x
+
3x2
）n展開式中的倒數(shù)第三項的二項式系數(shù)為45，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下題的解題方法：
例題：已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
1
x
+
2
y
的最小值．
解：
1
x
+
2
y
=（x+y）（
1
x
+
2
y
）=1+
2x
y
+
y
x
+2≥3+2
2x
y
•
y
x
=3+2
2
，當且僅當
2x
y
=
y
x
x+y=1.
時，即
x=
2
-1
y=2-
2
.
時，取等號．∴當
x=
2
-1
y=2-
2
.
時，
1
x
+
2
y
取最小值，其最小值為3+2
2
．
類比上述解題方法，可求得函數(shù)f（x）=
4
x
+
9
1-2x
，x∈（0，
1
2
）的最小值為
 
．

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