【題目】已知 , ,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.函數(shù)y=f(x)?g(x)的周期為2
B.函數(shù)y=f(x)?g(x)的最大值為1
C.將f(x)的圖象向左平移 個單位后得到g(x)的圖象
D.將f(x)的圖象向右平移 個單位后得到g(x)的圖象
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過雙曲線 的右支上的一點(diǎn)P作一直線l與兩漸近線交于A、B兩點(diǎn),其中P是AB的中點(diǎn);
(1)求雙曲線的漸近線方程;
(2)當(dāng)P坐標(biāo)為(x0 , 2)時(shí),求直線l的方程;
(3)求證:|OA||OB|是一個定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),直線交橢圓E于A,B兩點(diǎn),△ABF1的周長為16,△AF1F2的周長為12.
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程與離心率;
(2)若直線l與橢圓E交于C,D兩點(diǎn),且P(2,2)是線段CD的中點(diǎn),求直線l的一般方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示。
(1)求第3、4、5組的頻率;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試,求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:(a>b>0)的兩個焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率為,過F1的直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),且△MNF2的周長為8.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線y=kx+b與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,試問點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值,證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,命題方程表示雙曲線.
(1)若命題是真命題,求實(shí)數(shù)的范圍;
(2)若命題“或”為真命題,“且”是假命題,求實(shí)數(shù)的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線l:ax+ y﹣1=0與x,y軸的交點(diǎn)分別為A,B,直線l與圓O:x2+y2=1的交點(diǎn)為C,D.給出下列命題:p:a>0,S△AOB= ,q:a>0,|AB|<|CD|.則下面命題正確的是( )
A.p∧q
B.¬p∧¬q
C.p∧¬q
D.¬p∧q
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的項(xiàng)數(shù)均為m,則將數(shù)列{an}和{bn}的距離定義為 |ai﹣bi|.
(1)給出數(shù)列1,3,5,6和數(shù)列2,3,10,7的距離;
(2)設(shè)A為滿足遞推關(guān)系an+1= 的所有數(shù)列{an}的集合,{bn}和{cn}為A中的兩個元素,且項(xiàng)數(shù)均為m,若b1=2,c1=3,{bn}和{cn}的距離小于2016,求m的最大值;
(3)記S是所有7項(xiàng)數(shù)列{an|1≤n≤7,an=0或1}的集合,TS,且T中任何兩個元素的距離大于或等于3,證明:T中的元素個數(shù)小于或等于16.
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