已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
，在目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求最小值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最小，
此時(shí)z最小．
由
x-2y-2=0
2x-y+2=0
，解得
x=-2
y=-2
，即C（-2，-2），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=-2×2-21=-6．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為-6．
故答案為：-6
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上求一點(diǎn)P，使它到右焦點(diǎn)F2的距離等于它到左焦點(diǎn)F1距離的4倍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx（x＞1），P（x0，y0）為函數(shù)f（x）圖象上一點(diǎn)，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）=
1
x
，則以P（x0，y0）為切點(diǎn)的函數(shù)圖象的切線的傾斜角的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
5
+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長F1P到Q，使得PQ=PF2，則當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，線段F1Q的中點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y是實(shí)數(shù)，設(shè)P=x2+2xy+2y2+2x+4y+5，則P的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為
 
，前5m項(xiàng)和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
，則
y
x
的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）求續(xù)駛里程在[200，300]的車輛數(shù)；
（Ⅲ）若從續(xù)駛里程在[200，300]的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為[200，250）的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩份相同的化學(xué)物質(zhì)分別放入并排擺放的8個(gè)容器中的某兩個(gè)容器內(nèi)，要求放有化學(xué)物質(zhì)的兩個(gè)容器之間的間隔不小于4個(gè)，問不同的放入方法有多少種？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案