Question

已知等差數(shù)列{a_n}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為

 

，前5m項和為

 

．

Answer 1

考點：等差數(shù)列的前n項和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m，S_4m-S_3m，S_5m-S_4m，…成等差數(shù)列，由已知數(shù)據(jù)計算可得．

解答： 解：記等差數(shù)列{a_n}的前m項和為S_m，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m，S_4m-S_3m，S_5m-S_4m，…成等差數(shù)列，
即30，70，S_3m-S_2m，S_4m-S_3m，S_5m-S_4m，…成等差數(shù)列，
∴S_3m-S_2m=70+（70-30）=110，∴S_3m=S_2m+70=100+110=210，
∴S_4m-S_3m=70+2（70-30）=150，∴S_4m=S_3m+150=210+150=360
∴S_5m-S_4m=70+3（70-30）=190，∴S_5m=S_4m+190=360+190=550
故答案為：210；550

點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，“片段和”是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．