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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若c=
2
，b=
6
，B=120°，則a=
 
．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關系式，把b，c，cosB的值代入求出a的值即可．
解答： 解：∵△ABC中，c=
2
，b=
6
，B=120°，
∴b2=a2+c2-2accosB，即6=a2+2+
2
a，
解得：a=
2
，
故答案為：
2
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
，若目標函數z=ax+y（a＞0）僅在點（3，0）處取得最大值，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，且x+y=4，則3x+3y的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2+a4+a6=12，則S7的值是（　�。�
A、28B、24C、21D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列不等式成立的是（其中a＞0且a≠1）（　�。�
A、loga5.1＜loga5.9
B、1.70.3＞0.93.1
C、a0.8＜a0.9
D、log32.9＜log0.52.2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=c=2，A=C=30°，則b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n∈R，且msinα+ncosα=5，則
m2+n2
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=
1+2x+a•4x
，若函數在（-∞，1]上有意義，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，底面是正方形的四棱錐P-ABCD，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
（Ⅰ）求證：PD⊥BC；
（Ⅱ）求直線PA與平面ABCD所成的角的正弦值．

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