Question

【題目】某品牌手機(jī)廠(chǎng)商推出新款的旗艦機(jī)型，并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機(jī)上市時(shí)間(x個(gè)月)和市場(chǎng)占有率(y%)的幾組相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	1	2	3	4	5
y	0.02	0.05	0.1	0.15	0.18

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；

(2)根據(jù)上述回歸方程，分析該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì)，并預(yù)測(cè)自上市起經(jīng)過(guò)多少個(gè)月，該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率能超過(guò)0.5%(精確到月)．

附： ， .

Answer 1

【答案】(1) ＝0.042x－0.026. (2) 預(yù)計(jì)上市13個(gè)月時(shí)，該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率能超過(guò)0.5%.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算， 與寫(xiě)出線(xiàn)性回歸方程；
（2）根據(jù)回歸方程得出上市時(shí)間與市場(chǎng)占有率的關(guān)系，列出不等式求出解集即可預(yù)測(cè)結(jié)果．

試題解析：

(1)由題意知＝3，＝0.1， iyi＝1.92，

＝55，

所以＝＝＝0.042，

＝－＝0.1－0.042×3＝－0.026，

所以線(xiàn)性回歸方程為＝0.042x－0.026.

(2)由(1)中的回歸方程可知，上市時(shí)間與市場(chǎng)占有率正相關(guān)，

即上市時(shí)間每增加1個(gè)月，市場(chǎng)占有率約增加0.042個(gè)百分點(diǎn)．

由＝0.042x－0.026>0.5，解得x≥13，

故預(yù)計(jì)上市13個(gè)月時(shí)，該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率能超過(guò)0.5%.