雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r等于（　�。�
A、
3
2
B、
6
2
C、
3
4
D、
9
4
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出漸近線方程，再求出圓心到漸近線的距離，根據(jù)此距離和圓的半徑相等，求出r．
解答： 解：雙曲線的漸近線方程為y=±
1
3
x，即x±
3
y=0，
圓心（3，0）到直線的距離d=
3
1+3
=
3
2
，
∴r=
3
2
．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線的性質、直線與圓的位置關系、點到直線的距離公式．解答的關鍵是利用圓心到切線的距離等于半徑來判斷直線與圓的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列說法：
①已知用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)的近似解過程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）
②y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)．
③函數(shù)y=
tanx
1-tan2x
的最小正周期為π
④函數(shù)f（x）=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
是奇函數(shù)
⑤已知
AB
=（x，2x），
AC
=（-3x，2），若∠BAC是鈍角，則x的取值范圍是x＜0或x＞
4
3
             
其中說法正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x|0≤x＜8 }，B={x|1＜x＜9}，求
（Ⅰ）（∁UA）∪B；
（Ⅱ）A∩（∁UB）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），左頂點為（-
3
，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個不同的公共點A，B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為坐標原點），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的方程是（x-
|x|
x
）2+（y-
|y|
y
）2=8，若點P，Q在曲線C上，則|PQ|的最大值是（　�。�
A、6
2
B、8
2
C、8
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為三次函數(shù)，當x=1時f（x）有極大值4，當x=3時，f（x）有極小值0，且函數(shù)f（x）過原點，則此函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x3-2x2+3x
B、f（x）=x3-6x2+x
C、f（x）=x3+6x2+9x
D、f（x）=x3-6x2+9x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系．若曲線C的極坐標方程為p=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=-1+tcos
π
6
y=tsin
π
6
（t為參數(shù)），則直線l與曲線C的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“橢圓
x2
5
+
y2
a
=1的焦點在x軸上”，命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0．若命題“p或q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式ax2-（a+2）x+2≥0（a＜0）的解集為（　�。�
A、[
2
a
，1]
B、[1，
2
a
]
C、(-∞，
2
a
]∪[1，+∞)
D、(-∞，1]∪[
2
a
，+∞)

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