已知曲線C的方程是（x-
|x|
x
）2+（y-
|y|
y
）2=8，若點P，Q在曲線C上，則|PQ|的最大值是（　　）
A、6
2
B、8
2
C、8
D、6
考點：曲線與方程,兩點間距離公式的應用
專題：計算題,直線與圓
分析：先分類討論化簡方程，再根據(jù)方程對應的曲線，即可得到結論．
解答： 解：當x＞0，y＞0時，方程是（x-1）2+（y-1）2=8；
當 x＞0，y＜0 時，方程是（x-1）2+（y+1）2=8；
當 x＜0，y＞0 時，方程是（x+1）2+（y-1）2=8；
當 x＜0，y＜0 時，方程是（x+1）2+（y+1）2=8
曲線C既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，對稱中心為（0，0），對稱軸為x，y軸，點P，Q在曲線C上，當且僅當P，Q與圓弧所在圓心共線時取得最大值，|PQ|的最大值是圓心距加兩個半徑，即6
2
，
故選：A．
點評：本題考查曲線與方程的概念，體現(xiàn)分類討論、數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（1，2），B（3，1）到直線l距離分別是
2
，
5
-
2
，則滿足條件的直線l共有（　�。l．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合{x|x≤-1}用區(qū)間形式表示正確的是（　�。�
A、（-∞，-1]
B、（-∞，-1]
C、[-1，+∞）
D、（-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰梯形PDCB中（如圖），PB=3，DC=1，PD=BC=
2
，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD．
（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）試在棱PB上確定一點M，使截面AMC把該幾何體分成的兩部分PDCMA與MACB的體積的比為2：1；
（Ⅲ）在M滿足（Ⅱ）的情況下，求二面角M-AC-P的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，∠CDA=60°，過點B作直線l∥PD，Q為直線l上一動點
（1）求證：QP⊥AC；
（2）當二面角Q-AC-P的大小為120°時，求QB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r等于（　�。�
A、
3
2
B、
6
2
C、
3
4
D、
9
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為
 
cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在建立兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，模型1-4的R2分別為0.98，0.80，0.50，0.25，則其中擬合得最好的模型是（　�。�
A、模型1B、模型2
C、模型3D、模型4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在復平面內(nèi)，復數(shù)z1和z2對應的點分別是A和B，則
z2
z1
等于（　�。�
A、1+2iB、2+i
C、-1-2iD、-2+i

查看答案和解析>>

同步練習冊答案