已知直線l的參數(shù)方程為
x=a-2t
y=-4t
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為常數(shù)）．
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程,直線的參數(shù)方程
專(zhuān)題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：（1）消去參數(shù)，把直線與圓的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）求出圓心到直線的距離d，再根據(jù)直線l與圓C有公共點(diǎn)?d≤r即可求出．
解答： 解：（1）直線l的參數(shù)方程為
x=a-2t
y=-4t
，消去t可得2x-y-2a=0；
圓C的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
，兩式平方相加可得x2+y2=16；
（2）圓心C（0，0），半徑r=4．
由點(diǎn)到直線的距離公式可得圓心C（0，0）到直線L的距離d=
|-2a|
5
．
∵直線L與圓C有公共點(diǎn)，∴d≤4，即
|-2a|
5
≤4，解得-2
5
≤a≤2
5
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握點(diǎn)到直線的距離公式和直線與圓有公共點(diǎn)的充要條件是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
6
）的最小正周期是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，3），則cosα=（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、-
3
5
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　　）
A、f（x）=
1
x2
B、f（x）=x2+1
C、f（x）=x3
D、f（x）=2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過(guò)點(diǎn)P做直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[0，π]的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
3
an≤an+1≤3an，n∈N*，a1=1．
（1）若a2=2，a3=x，a4=9，求x的取值范圍；
（2）設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn=a1+a2+…an，若
1
3
Sn≤Sn+1≤3Sn，n∈N*，求q的取值范圍．
（3）若a1，a2，…ak成等差數(shù)列，且a1+a2+…ak=1000，求正整數(shù)k的最大值，以及k取最大值時(shí)相應(yīng)數(shù)列a1，a2，…ak的公差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)將1，2，…，2n（n∈N*，n≥2）這2n個(gè)連續(xù)正整數(shù)分成A、B兩組，每組n個(gè)數(shù)，A組最小數(shù)為a1，最大數(shù)為a2；B組最小數(shù)為b1，最大數(shù)為b2；記ξ=a2-a1，η=b2-b1．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）C表示事件“ξ與η的取值恰好相等”，求事件C發(fā)生的概率P（C）；
（3）對(duì)（2）中的事件C，
.
C
表示C的對(duì)立事件，判斷P（C）和P（
.
C
）的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2-5x+6=0的根．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從編號(hào)1，2，3，4的四個(gè)球中任�。o(wú)放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等）兩個(gè)球，則1號(hào)球被取到的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案