用分析法證明：2cos（α-β）-
sin(2α-β)
sinα
=
sinβ
sinα
．
考點：綜合法與分析法(選修）
專題：推理和證明
分析：利用分析法證明方法，化簡所證明的等式，找出所證明的充分條件，推出結(jié)果．
解答： （本題12分） 
證明：（用分析法）要證原等式，只需證：2cos（α-β）sinα-sin（2α-β）=sinβ①，
∵①左邊=2cos（α-β）sinα-sin[（α-β）+α]=2cos（α-β）sinα-sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=cos（α-β）sinα-sin（α-β）cosα=sinβ，
∴①成立，
∴原等式成立．
（注：分析法的其他變形方式也可．）
點評：本題考查分析法證明等式成立的方法，考查邏輯推理能力以及計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（
2
，0）到直線x-y=0的距離為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
2
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域在R，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f（
1
3
）=1，且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一枚質(zhì)地均勻正方體骰子（六個面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6）先后拋擲兩次，向上一面的點數(shù)依次記為a和b，記函數(shù)f（x）=ax-blnx．
（1）若第一次拋擲骰子得到的數(shù)字是1，求再次拋擲骰子時，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（3，+∞）遞增的概率；
（2）求函數(shù)y=f（x）存在零點的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)X軸的非負(fù)半軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為
2
10
，
2
5
5
．
（1）cosα，cosβ的值；
（2）求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z=（m2-2m-3）+（m2-1）i是：
（1）實數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
7
，cos（α+β）=-
11
14
，且α、β∈（0，
π
2
），求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩拋物線y=-x2+2x，y=x2所圍成的圖形為M，求：
（1）M的面積；
（2）將M繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：
分組頻數(shù)
[1.30，1.34）4
[1.34，1.38）25
[1.38，1.42）30
[1.42，1.46）29
[1.46，1.50）10
[1.50，1.54）2
合計100
（1）畫出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
（2）估計纖度落在[1.38，1.50）中的概率；
（3）從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案