頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且截直線(xiàn)2x-y+1=0所得弦長(zhǎng)為，求拋物線(xiàn)方程.
y2=12x或y2=-4x.
設(shè)所求拋物線(xiàn)方程為y2="ax(a≠0),                                 "        ①
直線(xiàn)方程變形為y="2x+1.                                                       " ②
設(shè)拋物線(xiàn)截直線(xiàn)所得弦長(zhǎng)為|AB|，且A(x1,y1),B(x2,y2).
②代入①并整理得4x2+(4-a)x+1=0.
由韋達(dá)定理得
∴|AB|=.
解得a=12或a=-4.∴所求拋物線(xiàn)方程為y2=12x或y2=-4x.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2,則點(diǎn)的坐標(biāo)是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)作一直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A(x1,y1)、B(x2,y2),則的值為_(kāi)_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)F(0,3),且和直線(xiàn)y+3=0相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為(    )
A．y2="12x"B．y2="-12x"C．x2="12y"D．x2=-12y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給定直線(xiàn)l:y=2x-16,拋物線(xiàn)C：y2=ax(a>0).
(1)當(dāng)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)在直線(xiàn)l上時(shí)，確定拋物線(xiàn)C的方程；
(2)若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在(1)所確定的拋物線(xiàn)C上，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)ya=8,△ABC的重心恰在拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)上，求直線(xiàn)BC的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線(xiàn)y=x2上的兩點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)恰好是關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p、q∈R,p、q是常數(shù))的兩個(gè)實(shí)根,則直線(xiàn)AB的方程是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)y=ax2(a>0)與直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是x1、x2.而直線(xiàn)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x3,則x1、x2、x3之間的關(guān)系是(    )
A．x3=x1+x2
B．x3=
C．x1x3=x1x2+x2x3
D．x1x2=x1x3+x2x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,拋物線(xiàn)上的點(diǎn)(m,-2)到焦點(diǎn)的距離為4,則m的值為(    )
A．4B．-2C．4或-4D．2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若正方形ABCD的一條邊在直線(xiàn)上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)上.則該正方形面積的最小值為　　　　.

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同步練習(xí)冊(cè)答案