拋物線y=ax2(a>0)與直線y=kx+b(k≠0)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是x1、x2.而直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x3,則x1、x2、x3之間的關(guān)系是(    )
A．x3=x1+x2
B．x3=
C．x1x3=x1x2+x2x3
D．x1x2=x1x3+x2x3
D
方法一:(特值法)
取a=1,k=1,b=0,
則x1=0,x2=1,x3="0," 可排除A、B.
再取a=1,k=1,b=1,可得x1+x2=1,x1x2=-1,x3=-1.檢驗(yàn)C、D可知D選項(xiàng)適合.
方法二:(直接法)
把y=kx+b代入y=ax2，得ax2-kx-b=0,x1+x2=,x1x2=-.
又x3=-,
∴x1x2=(x1+x2)x3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，過(guò)其上一點(diǎn)的切線方程為為常數(shù)）.
（I）求拋物線方程；
（II）斜率為的直線PA與拋物線的另一交點(diǎn)為A，斜率為的直線PB與拋物線的另一交點(diǎn)為B（A、B兩點(diǎn)不同），且滿足，求證線段PM的中點(diǎn)在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當(dāng)時(shí)，若P的坐標(biāo)為（1，－1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)圓錐曲線焦點(diǎn)的直線與此圓錐曲線交于P1、P2兩點(diǎn)，以P1P2為直徑的圓與此焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線相切，則此圓錐曲線是（   ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且截直線2x-y+1=0所得弦長(zhǎng)為，求拋物線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4ax2(a>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(    )
A．(0,a)B．(0,)
C．(a,0)D．(,0)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線過(guò)點(diǎn)(-11，13)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(    )
A．y2=xB．y2=-x
C．y2=-x或x2=yD．x2=-y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將拋物線y=4x2繞焦點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后,所得拋物線的準(zhǔn)線方程是(    )
A．x="2" B．y="-2"C．x=D．x=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=2px(p＞0)上三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，那么這三點(diǎn)與焦點(diǎn)F的距離的關(guān)系是 (    )
A．成等差數(shù)列
B．成等比數(shù)列
C．既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列
D．既不成等差數(shù)列，也不成等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)F（1，0），M點(diǎn)在x軸上，P點(diǎn)在y軸上，且=2，⊥，當(dāng)點(diǎn)P
在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案