已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＞1或x＜-6}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．
考點：子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換
專題：集合
分析：結(jié)合數(shù)軸找出滿足條件的a的不等式解之即可．
解答： 解：（1）由題意，要使A∩B=∅，只要
2a≥-6
a+3≤1
2a＜a+3
，解此不等式組得-3≤a≤-2；或者2a≥a+3，解得a≥3；
∴使A∩B=∅的a的取值范圍是-3≤a≤-2或a≥3；
（2）要使A∪B=B，即A⊆B，只要
a+3＜-6
2a＜a+3
或者
2a＞1
2a＜a+3
，或A=∅，
解得a＜-9，或者
1
2
＜a＜3或者a≥3；
∴滿足A∪B=B的a的取值范圍是a＜-9或a＞
1
2
．
點評：本題考查了集合的運算；已知集合的關(guān)系求參數(shù)范圍，要結(jié)合數(shù)軸找到端點的不等關(guān)系，容易忽視的是∅的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人相約下午4：00-5：00在校門口會面，
（1）事件A：約定任何人先到都等侯15分鐘，問兩人會面之概率；
（2）事件B：約定甲先到都等侯15分鐘，乙先到不等，問兩人會面之概率；
（3）事件C：約定甲先到都等侯15分鐘，乙先到等侯5分鐘，問兩人會面之概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0，f（x）=x2-x，則f（x）解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）滿足g（x）=x-
4
x
，
（1）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性；
（2）求g（x）在區(qū)間[1，8]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜1或x＞3}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若∁RM={x|x＞a}且A∩M=A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π-α）=
4
5
，α∈(0，
π
2
)．
（1）求sin2α的值；
（2）求函數(shù)f（x）=
5
3
cosαsin2x-cos2x的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程2lnx=7-2x的解為x0，則關(guān)于x的不等式（x+1）（x-3-x0）＜0的最大整數(shù)解為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C滿足條件
sin2A-(sinB-sinC)2
sinBsinC
=1，則角A等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ-m=0．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，又知曲線C的參數(shù)方程是
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈[0，
2π
3
]），如果直線l與曲線C有且僅有一個公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

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