已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜1或x＞3}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若∁RM={x|x＞a}且A∩M=A，求a的取值范圍．
考點：子集與交集、并集運算的轉換
專題：集合
分析：（1）利用集合的運算，集合數(shù)軸求交集和并集；
（2）由A∩M=A，得到A⊆M，從而得到兩個集合端點的關系，求a．
解答： 解：（1）A∩B={x|3＜x＜4}，A∪B={x|x＜1，或x＞2}；
（2）由題意：M={x|x≤a}，
∵A∩M=A，
∴A⊆M，
∴a≥4．
點評：本題考查了集合的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=1+（
1
2
）x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的草圖；
（3）利用圖象直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-4，4）在拋物線x2=2py（p＞0）上，點F為拋物線的焦點
（1）求實數(shù)p的值；
（2）若過點A的直線l與拋物線交于另一點B，且AF⊥BF，求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+4y-21=0．
（1）將圓C的方程化為標準方程，并指出圓心坐標和半徑；
（2）求直線l：2x-y+3=0被圓C所截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點A（-2，m）和B（m，4）的直線l：與直線2x+y-1=0垂直，則l的方程是（　�。�
A、x-2y+6=0
B、.x-y-6=0
C、x-2y-6=0
D、x-y+6=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＞1或x＜-6}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，已知a3=1，a8=-9．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列前n項和Sn，并求使得Sn最大時n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2
1+x2
，則f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（2014）+f（
1
2014
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于圓M：（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1（θ∈R），有下列命題：
①圓M過定點（0，0）；
②當θ=0時，圓M與y軸相切；
③點A（-2，1）到圓M上點的距離的最大值為2+
5
；
④存在θ，使圓M與x軸，y軸都相切．
其中真命題是
 
．（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案