若（4+
1
x
）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為125，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：在（4+
1
x
）n的展開(kāi)式中，令x=1得出各項(xiàng)系數(shù)之和（4+1）n=125，求出n，判斷常數(shù)項(xiàng)然后計(jì)算得出結(jié)果．
解答： 解：在（4+
1
x
）n的展開(kāi)式中，令x=1，則得展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為（4+1）n=125，n=3，
（4+
1
x
）n的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為第一項(xiàng)：
C
0
3
43=64．
故答案為：64．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：求展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)的和，求指定的項(xiàng)．考查由特殊到一般、賦值的方法．牢記公式是前提，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，
2
），且離心率為
2
2
，
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)B1，B2為橢圓C的下、上頂點(diǎn)，過(guò)B1作斜率為k1（k1≠0）的直線l1交橢圓C于點(diǎn)M，過(guò)B2作斜率為k2（k2≠0）的直線l2交橢圓C于點(diǎn)N．若k1+3k2=0，證明：直線MN經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（0，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=2，a3+a4=50，求q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2-
1-x2
3-x
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
，則z=5y-x的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
1
1-i
的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校二年級(jí)身高在1.40米到1.45米的有30人，1.46米到1.50米的有70人，1.51米到1.70米的有60人．為了調(diào)查他們的身體情況，從中抽取容量為40的樣本，若采用分層抽樣的方法，則抽取的身高在1.51米到1.70米的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，設(shè)函數(shù)f（x）=
2014x+1+2012
2014x+1
+sinx（x∈[-α，α]）的最大值為P，最小值為Q，則P+Q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=3x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若S△AOF=3S△BOF，則|AB|=
 
．

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