【題目】設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為

(1)求,的值;

(2)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)設(shè)函數(shù),且在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1),;(2)見解析;(3)

【解析】

試題分析:(1)利用導(dǎo)數(shù)幾何意義得:,又,解方程組可得2)研究函數(shù)單調(diào)區(qū)間,先明確函數(shù)定義域R,再求函數(shù)導(dǎo)數(shù):,分類討論函數(shù)零點(diǎn)情況及導(dǎo)函數(shù)符號(hào):時(shí),導(dǎo)函數(shù)恒非負(fù),即函數(shù)在R上單調(diào)遞增;時(shí),增區(qū)間為,,減區(qū)間為時(shí),增區(qū)間為,,減區(qū)間為.3)由題意,不等式有解,利用變量分離轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)函數(shù)最值,即

試題解析:(1,由題意得,即.

2)由(1)得:,

時(shí),恒成立,R上單調(diào)遞增,

時(shí),,,,,,

增區(qū)間為,,減區(qū)間為.

時(shí),,,,,

增區(qū)間為,,減區(qū)間為. 7

3,依題意,存在,使不等式成立,

時(shí),即可.

所以滿足要求的a的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A. , f()=0

B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形

C. f(x)的極小值點(diǎn),則f(x)在區(qū)間(-∞,)單調(diào)遞減

D. fx)的極值點(diǎn),則()=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,且橢圓上一點(diǎn)到其兩焦點(diǎn),的距離之和為

1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

2設(shè)直線與橢圓交于不同兩點(diǎn),,,若點(diǎn)滿足的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)、為曲線上兩點(diǎn),的橫坐標(biāo)之和為

(1)求直線的斜率;

(2)為曲線上一點(diǎn),處的切線與直線平行,且,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處有極大值,則的值為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸非負(fù)半軸為極軸,以平面直角坐標(biāo)系的長(zhǎng)度單位為長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系.已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ
(Ⅰ) 求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ) 設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求|AB|.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,OA,OB是兩條互相垂直的筆直公路,半徑OA=2km的扇形AOB是某地的一名勝古跡區(qū)域.當(dāng)?shù)卣疄榱司徑庠摴袍E周圍的交通壓力,欲在圓弧AB上新增一個(gè)入口P(點(diǎn)P不與A,B重合),并新建兩條都與圓弧AB相切的筆直公路MB,MN,切點(diǎn)分別是B,P.當(dāng)新建的兩條公路總長(zhǎng)最小時(shí),投資費(fèi)用最低.設(shè)∠POA=,公路MB,MN的總長(zhǎng)為

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)的定義域;

(2)當(dāng)為何值時(shí)投資費(fèi)用最低?并求出的最小值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且 ,S20=17,則S30為(
A.15
B.20
C.25
D.30

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案