【題目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的單調遞增區(qū)間是（ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1）

【答案】C
【解析】解：令t=x2﹣2x＞0，求得x＜0，或x＞2，故函數(shù)的定義域為（﹣∞，0）∪（2，+∞），
且f（x）=log （x2﹣2x）=g（t）=log t．
根據(jù)復合函數(shù)的單調性，本題即求函數(shù)t=x2﹣2x在定義域內的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t=x2﹣2x在定義域內的減區(qū)間為（﹣∞，0），
故選：C．
令t=x2﹣2x＞0，求得函數(shù)的定義域，且f（x）=g（t）=log t，根據(jù)復合函數(shù)的單調性，本題即求函數(shù)t=x2﹣2x在定義域內的減區(qū)間，利用二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t=x2﹣2x在定義域內的減區(qū)間．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB= ，AB=2，PA=1

（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：BC⊥平面PAC；
（3）若M是PC的中點，求三棱錐C﹣MAD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=log （﹣3+4x﹣x2）的單調遞增區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，2）
B.（2，+∞）
C.（1，2）
D.（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1]=1，[0.5]=0，已知函數(shù)f（x）= ﹣k（x＞0），若方程f（x）=0有且僅有3個實根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2﹣2alnx﹣2ax=0有唯一解，則實數(shù)a的值為（ ）
A.1
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面ABC⊥平面BCDE，BC∥DE， ，BE=CD=2，AB⊥BC，M，N分別為DE，AD中點．

（1）證明：平面MNC⊥平面BCDE；
（2）若EC⊥CD，點P為棱AD的三等分點（近A），平面PMC與平面ABC所成銳二面角的余弦值為 ，求棱AB的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex（ax﹣1），g（x）=a（x﹣1），a∈R．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若有且僅有兩個整數(shù)xi（i=1，2），使得f（xi）＜g（xi）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）設f（x）= ．若f（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣3，3]時恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等提供自行車單車共享服務，是共享經(jīng)濟的一種新形態(tài).一個共享單車企業(yè)在某個城市就“一天中一輛單車的平均成本（單位：元）與租用單車的數(shù)量（單位：千輛）之間的關系”進行調查研究，在調查過程中進行了統(tǒng)計，得出相關數(shù)據(jù)見下表：

租用單車數(shù)量（千輛）

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲： ，方程乙： .

(1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務:

①完成下表(計算結果精確到0.1)(備注: ,稱為相應于點的殘差(也叫隨機誤差));

租用單車數(shù)量 (千輛)

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本 (元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估計值

2.4

2.1

1.6

殘差

0

-0.1

0.1

模型乙

估計值

2.3

2

1.9

殘差

0.1

0

0

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及,并通過比較的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.

(2)這個公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應求，于是該公司研究是否增加投放.根據(jù)市場調查，這個城市投放8千輛時，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬輛時，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.4，0.6.問該公司應該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本，利潤=收入-成本）.

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