（2009•河西區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=
ax     (x≤0)
3a-x
1
2
(x＞0)
（a＞0，且a≠1）是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是
（0，
1
3
]
（0，
1
3
]
．
分析：要滿足要求，須有y=ax遞減，y=3a-x
1
2
遞減，且a0≥3a-0
1
2
．
解答：解：要使函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，只需
0＜a＜1
a0≥3a-0
1
2
，解得0＜a≤
1
3
，
故答案為：(0，
1
3
]．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其性質(zhì)，考查學(xué)生解決問題的能力．
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