【題目】一般認(rèn)為，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%，而且這個(gè)比值越大，采光效果越好.

（1）若一所公寓窗戶面積與地板面積的總和為，則這所公寓的窗戶面積至少為多少平方米？

（2）若同時(shí)增加相同的窗戶面積和地板面積，公寓的采光效果是變好了還是變壞了？

【答案】（1）20平方米 （2）變好了

【解析】

（1）設(shè)公寓窗戶面積與地板面積分別為，則，化簡得即得解；（2）設(shè)a和b分別表示公寓原來窗戶面積和地板面積，m表示窗戶和地板所增加的面積，再比較和的大小即得解.

解：（1）設(shè)公寓窗戶面積與地板面積分別為，則，所以，所以，所以.所以這所公寓的窗戶面積至少為20平方米.

（2）設(shè)a和b分別表示公寓原來窗戶面積和地板面積，m表示窗戶和地板所增加的面積（面積單位都相同），由題意得：，則.

因?yàn)?/span>，所以.又因?yàn)?/span>，所以.

因此，即.

所以窗戶和地板同時(shí)增加相等的面積，住宅的采光條件變好了.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在四棱錐中，是等邊三角形，底面是直角梯形，，，是線段的中點(diǎn)，底面，已知.

（1）求二面角的正弦值；

（2）試在平面上找一點(diǎn)，使得平面.

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【題目】在中，,是的平分線，且,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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（1）若f（x）在[2，9]上的最大值與最小值之差為3，求a的值；

（2）若a＞1，求不等式f（2x）＞0的解集．

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【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線為，若也為函數(shù)的圖象的切線，則必須滿足（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖是一個(gè)幾何體的平面展開圖，其中四邊形為正方形，，，，為全等的等邊三角形，、分別為、的中點(diǎn)，在此幾何體中，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）

①平面平面

②直線與直線是異面直線

③直線與直線共面

④面與面的交線與平行

A. 3B. 2C. 1D. 0

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【題目】已知函數(shù)， ，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸.

(1)求的值；

(2)求函數(shù)的極小值；

(3)設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)， ， ，證明： .

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【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營，更多的共享產(chǎn)品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮廣元某景點(diǎn)設(shè)有共享電動車租車點(diǎn)，共享電動車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每小時(shí)2元不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算甲、乙兩人各租一輛電動車，若甲、乙不超過一小時(shí)還車的概率分別為；一小時(shí)以上且不超過兩小時(shí)還車的概率分別為；兩人租車時(shí)間都不會超過三小時(shí)．

Ⅰ求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；

Ⅱ設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span> ，部分對應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示．

下列關(guān)于的命題：

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是，那么的最大值為；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；

⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為、、、、個(gè)．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. B. C. D.

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